Hybrid擬似乱数の研究と確率モデルのシミュレーションへの応用

2000 Fiscal Year Annual Research Report

• Project/Area Number: 12640144
• Research Institution: Okayama University of Science
• Principal Investigator: 高嶋 恵三 岡山理科大学, 理学部, 教授 (00137184)
• Co-Investigator(Kenkyū-buntansha): 渡邉 壽夫 岡山理科大学, 理学部, 教授 (40037677) ; 堀田 良之 岡山理科大学, 理学部, 教授 (70028190) ; 竹中 茂夫 岡山理科大学, 理学部, 教授 (80022680) ; 小川 重義 金沢大学, 工学部, 教授 (80101137) ; 須藤 清一 岡山理科大学, 理学部, 助教授 (50196903)
• Keywords: 擬似乱数 / Hybrid法 / 確率数値解析 / 統計的検定 / 確率モデル / Monte Carlo法

Research Abstract

Monte Carlo法や確率数値解析の基本的かつ重要な道具である擬似乱数の研究とその応用を研究した.重要な擬似乱数生成法である,線形合同法,M系列擬似乱数,加算生成法,などの欠点を改良するため,合同和の方法を用い,さらに,異なる.型の生成法を組み合せることにより,random walkなど,確率モデルのシミュレーションへの応用に適合した.生成法を考案し,統計的検定により,これを確認した.さらに,擬似乱数を利用する,Monte Carlo法や,確率微分方程式により記述されるBoltzmann方程式などへの応用面について,研究し,この観点からの評価を得るため,FranceのSavoie大学のChristian Lecot教授を招聘し、確率数値解析への応用についての研究のreviewをして頂くとともに,最新の研究成果などについての情報交換を行なった.

Research Products

• [Publications] K.Takashima: "Hybrid pseudo-random number generations"Monte Carlo Methods and Applications. 6. 49-59 (2000)
• [Publications] K.Takashima: "Random Walk tests and Pseudorandom number generators"Stochastic Analysis and Applications. 59-65 (2000)
• [Publications] S.Ogawa: "On a deterministic approach to the numerical solution of SDE-Application of pseudo random numbers and functions"Math.and Computers. to appear. (2001)
• [Publications] 小川重義: "非因果的確率積分方程式とその数値近似解について"数理科学講究録. 1121. 171-178 (2000)
• [Publications] 小川重義: "AIC法による不適切問題の解法と信号復元問題への応用について"数理科学講究録. 1121. 53-59 (2000)
• [Publications] 小川重義: "確率微分方程式の数値解法"論説「数学」. (2001)