Hybrid擬似乱数の研究と確率モデルのシミュレーションへの応用

2001 Fiscal Year Annual Research Report

• Project/Area Number: 12640144
• Research Institution: Okayama University of science
• Principal Investigator: 高嶋 恵三 岡山理科大学, 理学部, 教授 (00137184)
• Co-Investigator(Kenkyū-buntansha): 渡邉 壽夫 岡山理科大学, 理学部, 教授 (40037677) ; 堀田 良之 岡山理科大学, 理学部, 教授 (70028190) ; 竹中 茂夫 岡山理科大学, 理学部, 教授 (80022680) ; 小川 重義 金沢大学, 工学部, 教授 (80101137) ; 須藤 清一 岡山理科大学, 理学部, 助教授 (50196903)
• Keywords: 擬似乱数 / Hybrid法 / 確率数値解析 / Monte Carlo法 / 確率モデル / 統計的検定

Research Abstract

Monte Carlo法や確率数値解析の基本的かつ不可欠な道具である、擬似乱数の研究と確率モデルのシミュレーションに対する応用について研究を行った。従来からの擬似乱数生成法である、線形合同法、M系列擬似乱数、加算生成法、Cellular Automaton擬似乱数などが、基本的な確率モデルである、Random walkのシミュレーションでみせる、統計的、グラフィック的な偏りを是正するための一手法としての、Hybrid擬似乱数の生成法について研究を行い、この方法が上記の擬似乱数生成法の改善として役立つことを統計的に検証した。更に、より一般的な、確率過程である、安定過程にかんする研究も平行して行い、その成果を国際学会で報告した。
Monte Carlo法や確率微分方程式への応用の観点からこれらの研究成果を検討していただくために、France Savoie大学のChristian Lecot教授を招聘し、reviewしていただいた。また、確率数値解析全般にわたる、最新の研究結果などについて、諸外国の研究者達と活発な情報交換を行った。

Research Products

• [Publications] K.Takashima: "A Note on Hybrid Pseudorandom Number Generations"Proceedings of Sixth International Conference Computer Date Analysis and Modeling. 3. 98-103 (2001)
• [Publications] K.Takashima: "Hybrid pseudo-random number generations"Monte Carlo Methods and Applications. 6. 49-59 (2000)
• [Publications] K.Takashima: "Random walk tests and Pseudorandom member generators"Stochastic Analysis and Applications. 59-65 (2000)
• [Publications] 小川 重義: "確率微分方程式の数値解法"論説「数学」. 53. 34-45 (2001)
• [Publications] S.Ogawa: "On a deterministic approach to the numerical Solution of SDE-apprecation of pseudorandom numbers and functions"Math. and Computers. (to appear). (2001)
• [Publications] 小川 重義: "非因果的確率積分方程式とその数値解析について"数理科学講究録. 1121. 53-59 (2000)
• [Publications] 高嶋 恵三: "擬似乱数とRandom walk検定"Rokko Lectures in Mathematics, 神戸大学. 42 (2002)