2000 Fiscal Year Annual Research Report
ヒルベルト空間上の作用素系の同時ユニタリ伸張の研究
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12640152
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| Research Institution | Yamagata University |
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Principal Investigator |
岡安 隆照 山形大学, 理学部, 教授 (60005775)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
水原 昂廣 山形大学, 理学部, 教授 (80006577)
佐野 隆志 山形大学, 理学部, 助教授 (20250912)
河村 新蔵 山形大学, 理学部, 教授 (50007176)
長 宗雄 神奈川大学, 工学部, 教授 (10091620)
佐藤 圓治 山形大学, 理学部, 教授 (80107177)
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| Keywords | Essentially definite operators / Simultaneous unitary dilation / カオス力学系 / 可換標準的同型 / Morrey空間 / Lorentz空間 / p-hyponormal operators / log-hyponormal operators |
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| Research Abstract |
岡安隆照(研究代表者)は:本質的(essentially)〓-definite作用素が本質的正規作用素と類似する構造をもつことを示した;また,縮小作用素の解析関数として与えられる縮小作用素の系が別の作用素系と共に同時ユニタリ伸張を許容するための十分条件を与えた;更に,multiplicityをもつシフト行列の数域半径を利用して,正値三角多項式の係数に関するFejerの古典的な評価が最善になる場合を特定した.
河村新蔵は:1次元カオス力学系において同相カオス写像が存在するための相空間の特徴付けを行った.
佐野隆志は:コンパクト空間に極小的に作用する離散可算群の軌道同値類とその部分同値類から得られる単純C^*環に関する指数理論について研究した.
水原昂廣は:一般の増大関数をもつMorrey空間におけるCalderon-Zygmund作用素の交換子,Riesz potentialの交換子の有界性を示した.
佐藤圓治は:Hankel変換のLorentz空間,Jacobi直交関数系のなすLorentz空間上の作用素空間の性質を,Fourier変換の作るLorentz空間上の作用素空間の性質と比較する観点から研究した.
長宗雄は:log-hyponormal作用素,completely log-hyponormal作用素のスペクトルの性質について研究した;また,作用素のAluthge変換,作用素のn-tupleのAluthge変換,そのスペクトル,p-hyponormality,等々,について研究し多くの成果を得た.
棚橋浩太郎は:log-hyponormal operatorがO-hyponormal operatorとみなし得る性質を持つことを様々な角度から調べた;また,grand古田不等式のbest possibilityを示すと共に,古田不等式がBanach ^*-algebraでも成立することを示した.
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[Publications] Takateru Okayasu: "The Lowner-Heinz inequatity in Banach^*-algebras"Glasgow Math.J.. 42. 243-246 (2000)
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[Publications] Takateru Okayasu: "A multivariable von Neumann's inequatity"Proc.Second ISAAC Congress. 1. 671-677 (2000)
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[Publications] Takahiro Mizuhara: "Commutators of singular integral operators on Morrey spaces with some growth functions"Proc.Second ISAAC Congress. 1. 65-73 (2000)
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[Publications] Muneo Cho: "Relations between the Taylor spedrum and the Xia spectrum"Proc.Amer.Math.Soc.. 128. 1-8 (2000)
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[Publications] Muneo Cho,Tadasi Huruya,Young Ok Kim and Jun Ik Lee: "A note on real parts of some semi-hyponormal operators"Acta Sci.Math.(Szeged). 66. 731-736 (2000)
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[Publications] Kotaro Tanahashi: "The best possibility of the grand Furuta inequatity"Proc.Amer.Math.Soc.. 128. 511-519 (1999)
