2001 Fiscal Year Annual Research Report

ヒルベルト空間上の作用素系の同時ユニタリ伸張の研究

Research Project

Project/Area Number	12640152
Research Institution	Yamagata University
Principal Investigator	岡安隆照山形大学, 理学部, 教授 (60005775)
Co-Investigator(Kenkyū-buntansha)	水原昂廣山形大学, 理学部, 教授 (80006577) 佐野隆志山形大学, 理学部, 助教授 (20250912) 河村新蔵山形大学, 理学部, 教授 (50007176) 長宗雄神奈川大学, 工学部, 教授 (10091620) 佐藤圓治山形大学, 理学部, 教授 (80107177)
Keywords	本質的正規作用素 / 正値三角多項式 / カオス写像 / 位相的グルーポイド / Morrey空間 / ハンケル変換 / Aluthge変換 / 古田不等式
Research Abstract	岡安隆照(研究代表者)は:本質的g-定値(essentially g-definite)作用素が本質的正規作用素とパラレルな構造をもつことを示した;また,重複度を許容するシフト行列の数域半径を実現するベクトルを観測することによって,正値三角多項式の係数の絶対値に対する(最良の)評価を与え,それを実現する正値三角多項式を特定した;更に,X上の関数空間からC_C(Y),C_R(Y)への,縮小線形写像の列による等長線形写像の"Korovkin型の近似"について幾つかの成果を得た. 河村新蔵は:カオス写像の概念を測度空間上へ一般化し,その確率密度関数の変化について研究した;その研究を深化させる過程でヒルベルト空間上の作用素と,抽象バナッハ束における興味ある結果を得た. 佐野隆志は:極小な位相的グルーポイドの組,商グループポイドの組に関する単純C指数理論を展開した. 水原昂廣は:Morrey関数とblock(関数)およびRieszポテンシャルに関連したL_p関数の弱分解定理を示した;また,その結果を応用して,Rieszポテンシャルとの交換子のMorrey空間における有界性について研究し,局所可積分関数がBMO関数であるための必要性を示した. 佐藤圓治は:測度空間上のL_p空間の一般化であるローレンツ空間上の有界作用素の性質について研究した;特にハンケル変換とヤコビ直交関数系の関係から,ヤコビ直交関数系のローレンツ空間上の作用素とハンケル変換が作る空間上の作用素の関係について考察した. 長宗雄は:p-亜(hypo)正規作用素,対数亜正規作用素,完全対数亜正規作用素,更にそれらの組(tuple),のスペクトルとAluthge変換が示す現象について研究した. 棚橋浩太郎は:内山充によって拡張された古田不等式に関するきれいな結果を得た.

Research Products

(6 results)

All Other

All Publications (6 results)

[Publications] Takateru Okayasu, Yasunori Ueta: "On essentially definite,and semidefinite tuples of operators"Scienficae Math.Japonicae(Online). 6. 107-113 (2002)
[Publications] Takateru Okayasu, Yasunori Ueta: "Estimates fun moduli of coefficients of positive frigenometric polynomials"Scienficae Math.Japonicae(Online). 6. 115-122 (2002)
[Publications] Shinzo Kawamura: "Chaotic maps on a measure space and the behavior of the orbit of a state"Tokyo Journ.Math.. 24・2. 509-533 (2001)
[Publications] Takashi Sano: "On commuting canonical endomorphisms of subfactors"(発表予定).
[Publications] Takahiro Mizuhara: "Commufators of singular integval operators on Marrey spaces with some growth functions"Proc.Second ISAAC Congress. 1. 65-73 (2000)
[Publications] Osamu Hatori, Enji Sato: "Decompositions of measures on compact abelian groups"Tokyo Journ.Math.. 24. 13-18 (2001)

2001 Fiscal Year Annual Research Report

ヒルベルト空間上の作用素系の同時ユニタリ伸張の研究

Principal Investigator

岡安 隆照 山形大学, 理学部, 教授 (60005775)

Research Products

[Publications] Takateru Okayasu, Yasunori Ueta: "On essentially definite,and semidefinite tuples of operators"Scienficae Math.Japonicae(Online). 6. 107-113 (2002)

[Publications] Takateru Okayasu, Yasunori Ueta: "Estimates fun moduli of coefficients of positive frigenometric polynomials"Scienficae Math.Japonicae(Online). 6. 115-122 (2002)

[Publications] Shinzo Kawamura: "Chaotic maps on a measure space and the behavior of the orbit of a state"Tokyo Journ.Math.. 24・2. 509-533 (2001)

[Publications] Takashi Sano: "On commuting canonical endomorphisms of subfactors"(発表予定).

[Publications] Takahiro Mizuhara: "Commufators of singular integval operators on Marrey spaces with some growth functions"Proc.Second ISAAC Congress. 1. 65-73 (2000)

[Publications] Osamu Hatori, Enji Sato: "Decompositions of measures on compact abelian groups"Tokyo Journ.Math.. 24. 13-18 (2001)

岡安隆照山形大学, 理学部, 教授 (60005775)