2002 Fiscal Year Annual Research Report

ヒルベルト空間上の作用素系の同時ユニタリ伸張の研究

Research Project

Project/Area Number	12640152
Research Institution	YAMAGATA UNIVERSITY
Principal Investigator	岡安隆照山形大学, 理学部, 教授 (60005775)
Co-Investigator(Kenkyū-buntansha)	水原昂廣山形大学, 理学部, 教授 (80006577) 佐野隆志山形大学, 理学部, 助教授 (20250912) 河村新蔵山形大学, 理学部, 教授 (50007176) 長宗雄神奈川大学, 工学部, 教授 (10091620) 佐藤圓治山形大学, 理学部, 教授 (80107177)
Keywords	本質的正規作用素 / 正値三角多項式 / カオス力学系 / groupuid C-algebra / Kac algebra / 交換子 / Loventz空間 / 耳正規作用素
Research Abstract	岡安隆照(研究代表者)は,ヒルベルト空間上の本質的G-定値(essentially G-definite)、作用素系(tuple)が本質的正規作用素と同様な,ないしはそれを拡張する,構造をもっていることを示した.また,重複度を許容するシフト行列の数域半径に関する考察を通して,正値三角多項式の係数の絶体値に対する最良評価を実現する多項式を特徴付けた.一方,コンパクト空間上の関数空間から連続関数の空間CY, C_R(Y)への,縮小写像の列による等長写像のKorovkin型線形近似について,幾つかの古典的な結果を綜合する結果を得た. 河村新蔵は,カオス力学系の概念を測度空間において考察し,その確率密度関数の収束性について研究した.また,計算用ソフトによる関数近似の研究は構造的な危険性をはらんでいることを示した.佐野隆志は,単純な位相力学系やその商写像から得られる単純C^*-環の包含関係について研究した.特に,深さ2の包含関係の因子環の結合が深さ2になるための条件を標準的自己同型写像の可換性によって記述した.水原昂廣は,Hardy空間の関数について,Morry関数,block(関数),Rieszポテンシャルに関連した弱分解定理を示し,Rieszポテンシャルの交換子のMorry空間における有界性について研究した.佐藤圓治は,コンパクトアーベル群のLorentz空間上の平行移動不変な作用素がなす空間について研究した.また,Jacobi直交関数系に関する関数空間上の,ある種の作用素のHankel変換上の作用素について研究した.長宗雄棚橋浩太郎は,p-亜(hypo)正規作用素,対数正規作用素,対数亜正規作用素,完全対数亜正規作用素のスペクトル,Althge変換が示す種々の現象,さらにそれらの系(tuple)の結合(joint)スペクトルが示す種々の現象について研究した.

Research Products

(6 results)

All Other

All Publications (6 results)

[Publications] Takateru Okayasu, Yasunori Ueta: "Estimates for moduli of coefficients of positive trigonometric polynomials"Scienticae Math. Japonicae. 56(1). 115-122 (2002)
[Publications] Tomoko Hashino, Takateru Okayasu: "Some theorems of Koroukin type"Studia Math.. 115(2). 131-143 (2003)
[Publications] S.Kawamura: "Chaotic maps on a measure space and the behavior of the orbit of a state"Tokyo Jour. Math.. 24(2). 506-533 (2001)
[Publications] T.Sano: "On commuting canonical endomorphism of sub factors"Jour. Math. Soc. Japan. 55. 131-141 (2003)
[Publications] T.Mizuhara: "Commentators of singular integral operators on Morveyspaces with growth some functions"Proc. 2nd ISAAC Long. 1. 65-73 (2000)
[Publications] O.Hatori, E.Sato: "Decomposition of measures on compact abelian groups"Tokyo Jour. Math.. 24. 13-18 (2001)

2002 Fiscal Year Annual Research Report

ヒルベルト空間上の作用素系の同時ユニタリ伸張の研究

Principal Investigator

岡安 隆照 山形大学, 理学部, 教授 (60005775)

Research Products

[Publications] Takateru Okayasu, Yasunori Ueta: "Estimates for moduli of coefficients of positive trigonometric polynomials"Scienticae Math. Japonicae. 56(1). 115-122 (2002)

[Publications] Tomoko Hashino, Takateru Okayasu: "Some theorems of Koroukin type"Studia Math.. 115(2). 131-143 (2003)

[Publications] S.Kawamura: "Chaotic maps on a measure space and the behavior of the orbit of a state"Tokyo Jour. Math.. 24(2). 506-533 (2001)

[Publications] T.Sano: "On commuting canonical endomorphism of sub factors"Jour. Math. Soc. Japan. 55. 131-141 (2003)

[Publications] T.Mizuhara: "Commentators of singular integral operators on Morveyspaces with growth some functions"Proc. 2nd ISAAC Long. 1. 65-73 (2000)

[Publications] O.Hatori, E.Sato: "Decomposition of measures on compact abelian groups"Tokyo Jour. Math.. 24. 13-18 (2001)

岡安隆照山形大学, 理学部, 教授 (60005775)