2000 Fiscal Year Annual Research Report

フーリエ解析の理論と応用の研究

Research Project

Project/Area Number	12640165
Research Institution	Shinshu University
Principal Investigator	奥山安男信州大学, 工学部, 教授 (70020980)
Co-Investigator(Kenkyū-buntansha)	山崎基弘信州大学, 工学部, 助教授 (30021017) 木村盛茂信州大学, 工学部, 教授 (00026345) 酒井雄二信州大学, 工学部, 教授 (80021004) 高野嘉寿彦信州大学, 工学部, 講師 (80252063) 河邊淳信州大学, 工学部, 助教授 (50186136)
Keywords	直交級数 / 絶対総和法 / ベクトル測度の弱収束 / ファジィ最適制御 / 擬リーマン沈め込み / アファイン接続 / 時間遅れ / 擬似マルチンゲール
Research Abstract	1.直交級数の一般化された絶対ネールンド総和法について研究し,一般定理を証明した。この定理から,直交級数の絶対ネールンド総和法に関する定理と絶対リース総和法についての定理を導くことができることを示した。これで直交級数の絶対総和法に関する統一した理論が完成した。 2.Banach束に値をとる正値ベクトル測度のテンソル積が,ベクトル測度の弱収束に関して同時連続となることを,Bartleの双線形積分の理論を用いて示した。 3.Banach束に値をとる正値ベクトル測度の空間に,順序収束の概念を用いて新たな測度の弱収束性を定義し,この弱収束に関して,正値実測度に対して成立するPortmanteau定理が成り立つことを示した。 4.時間に依存するファジィ集合族のコンパクト性を考察し,線形2次形式最適制御問題において,ファジィ推論により構成される制御則の中に最適制御が存在することを示した。 5.非退化計量及び捩れのないアファイン接続をもつ擬リーマン沈め込みについて研究を行い,ケーラー沈め込みや佐々木沈め込みの拡張を行った。また,工学系への応用として統計的モデルにおけるアファイン接続をもつリーマン沈め込み,特に,全空間が多次元正規分布のなす空間の場合を考えた。 6.時間遅れをもつ連続時間時不変線形システムの2次評価関数のもとでの最適制御問題を0次ホールドで近似して得られた離散時間時不変線形システムの最適制御問題について時間遅れが特殊の場合などの考察を補足し,また全体を修正してまとめた。 7.擬似マルチンゲールの一つであるmartingales in the limitの収束の十分条件である,L^1-可積分性や停止過程の可積分性の間の包含関係を検討した。

Research Products
(6 results)

All Other

All Publications (6 results)

[Publications] Jun Kawabe: "A type of Strassen's theorem for positive vector measures with values in dual spaces"Proc.Amer.Math.Soc.. 128. 3291-3300 (2000)
[Publications] Takashi Mitsuishi: "Continuity of fuzzy controller"Mech.Math.Appl.. 1. 31-38 (2000)
[Publications] Takashi Mitsuishi: "Optimization of fuzzy controller determined by product-smu-gravity method"J.Nonlinear Convex Anal.. 1. 201-211 (2000)
[Publications] Takashi Mitsuishi: "Fuzzy optimal control using simple inference method and function type inference method"Proc.Amer.Control Conf.. 1944-1948 (2000)
[Publications] Jun Kawabe: "Sequential compactness for the weak topology of vector measures in certain nuclear spaces"Georgian Math.J.. (掲載決定).
[Publications] Kazuhiko Takano: "Kahlerian submersions with vanishing Bochner curvature tensor"Tamkang J.Math.. 31. 21-32 (2000)

2000 Fiscal Year Annual Research Report

フーリエ解析の理論と応用の研究

Principal Investigator

奥山 安男 信州大学, 工学部, 教授 (70020980)

Research Products

[Publications] Jun Kawabe: "A type of Strassen's theorem for positive vector measures with values in dual spaces"Proc.Amer.Math.Soc.. 128. 3291-3300 (2000)

[Publications] Takashi Mitsuishi: "Continuity of fuzzy controller"Mech.Math.Appl.. 1. 31-38 (2000)

[Publications] Takashi Mitsuishi: "Optimization of fuzzy controller determined by product-smu-gravity method"J.Nonlinear Convex Anal.. 1. 201-211 (2000)

[Publications] Takashi Mitsuishi: "Fuzzy optimal control using simple inference method and function type inference method"Proc.Amer.Control Conf.. 1944-1948 (2000)

[Publications] Jun Kawabe: "Sequential compactness for the weak topology of vector measures in certain nuclear spaces"Georgian Math.J.. (掲載決定).

[Publications] Kazuhiko Takano: "Kahlerian submersions with vanishing Bochner curvature tensor"Tamkang J.Math.. 31. 21-32 (2000)

奥山安男信州大学, 工学部, 教授 (70020980)