2001 Fiscal Year Annual Research Report
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12640177
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| Research Institution | Nara Women's University |
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Principal Investigator |
山口 博史 奈良女子大学, 理学部, 教授 (20025406)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
高橋 世知子 奈良女子大学, 理学部, 助教授 (60031689)
坂本 礼子 奈良女子大学, 理学部, 教授 (10031650)
宮武 貞夫 奈良女子大学, 理学部, 教授 (10025447)
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| Keywords | 擬凸状領域 / 平衡ベクトルポテンシャル / ハミルトン-フロウ / 境界値問題 / コルモゴルフ問題 / 連分数 / バーグマン距離 / リースの定理 |
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| Research Abstract |
我々は現代の解析学を古典物理学によって,見なおし,研究を深めることを行った.以下がその成果の概要である.
山口は平衡磁場ベクトルポテンシャルを用いて,ポアンカレが1896年のActa Math. J.において,球とdiffeoの場合に示し,一般の領域の場合にも(物理的に見て)正しいに違いないと予想したDirichlet-Neumann関する問題のアルゴリズムによる解法を(境界が実解析的の場合に)解決した.その論文は準備中である.
微分方程式論において「リースの存在定理」は不可欠であるがそれは抽象的なものと見なされていた.坂本はこの定理が実は具体的な近似公式であると言う画期的な論文を筑波数学紀要に発表した.
宮武はコロモゴロフによって40年前に提出されたNavier-Stokesに関するKolmogorov Flowの問題を数学的に完全に解決し,東北大学数学紀要に発表した.また一階の偏微分方程式に関する「上空移行の原理」を確立し,一階の偏微分方程式からハミルトンの常微分方程式系を導いた.それによって非線型偏微分方程式(∂u)/(∂t)+(t, x, u,(∂u)/(∂t))=0の解の具体的作成法を見出し,解の性質を調べた.
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Research Products
(7 results)
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[Publications] H.Yamaguchi: "Complex and Vector Potential Thoory"Sugaku Exposition(Amer, Math, Soc.). 13-2. 173-196 (2000)
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[Publications] H.Yamaguchi, U.Cegvell: "Construction of Equation Magnetic Vetor Potential"Potential Aualysis(K Luwes Acad. Press). 15. 301-331 (2001)
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[Publications] Reiko Sakamoto: "Numerical Approximation of week Solution"Tsukuba Journal of Mathematics. (to appear).
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[Publications] Reiko Sakamoto: "Dirichlet-Neuwann Problem on a veguin of p. s. boundary"Tsukuba Journal Mathematics. (to appear).
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[Publications] Sadao Miyatake: "Bifurcation Analysis of Kolmogorov Flows"Tohoku Jornal of Mathematics. 54. 1-38 (2002)
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[Publications] Sadao Miyatake: "Hamiltren Flows and Nonlinear Hyperlobic Equations of Firest order"Procceding of Issac Symposium. (to appear). (2002)
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[Publications] 西野著「多変数函数論」: "Function Theory in Seueral Conplex Variable"(東大出版会)の英訳(H. Yamaguchi, N.Leventrey)アメリカ数学会. 366 (2001)
