2000 Fiscal Year Annual Research Report
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12640207
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| Research Institution | Mie University |
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Principal Investigator |
新田 貴士 三重大学, 教育学部, 助教授 (20202244)
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| Keywords | ヤング・ミルズ場 / パンルベ方程式 / ガルニエ系 / Aczel集合論 / 超準解析 / ファインマン積分 / ディラッフ方程式 / 場の理論 |
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| Research Abstract |
(1)複素グラスマン多様体G_2(C^5)は複素6次元の複素多様体でありかつ、実12次元の四元数ケーラー多様体である.その上のSU(2)東で,自己正則なヤング・ミルズ場を考える.特にSL(5,C)の対角型のJordan群で不変なもつはパンルベVI型の一般形のガルニエ系になることを示した.
(2)Zermelo-Fraenkel集合論の超準モデルは無限∈-列をもつので、Zermelo-Fraenkel集合論には入らない.ところがAczel集合論の超準モデルからAczel集合論への全射があることを示した.
(3)ディラッフ方程式の基本解を中村はファイマン積分の形で求めている.そこでその一般化を行った.更に場の理論のファイマン積分もある種の基本解ととらえ,超準解析を用いた定式化を行った.
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