2000 Fiscal Year Annual Research Report
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12640259
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| Research Institution | Niigata University |
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Principal Investigator |
宗 博人 新潟大学, 理学部, 助教授 (20196992)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
中野 博章 新潟大学, 理学部, 助手 (60262424)
伊藤 克美 新潟大学, 教育人間科学部, 助教授 (50242392)
五十嵐 尤二 新潟大学, 教育人間科学部, 教授 (50151262)
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| Keywords | 格子理論 / 超対称性 / 連続極限 / 格子フェルミオン |
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| Research Abstract |
本研究は、平成12年度から平成14年度まで基盤研究(C)に採択された科研費補助のもと、スタートした。
本年は、その初年度で主にその研究成就の為の基礎的な理論整備とプログラム準備に向けられた。具体的には、連続極限をとるための方法(繰り込み群の流れを)で、ゲージ理論を摂動論に寄らずにゲージ対称性を保ったまま初めて定式化した(五十嵐、伊藤、宗)。この結果は学術雑誌に論文として投稿、掲載されている。この成果をローマの会議(SECOND CONFERENCE ON THE EXACT RENORMALIZATION GROUP)で発表し、この内容について欧米の会議出席者と討論した(伊藤、宗)。
また、超対称Yang-Mills理論の格子上での定式化は、素粒子の統一理論の非摂動計算に必要であるが原理的にいかなる点が困難であるかを国内の数名の研究者と討議し、ライプニッツ則の破れと非可換幾何学によるブレークスルーの可能性を議論し、国内共同研究の足がかりを築いた(宗)。
ドメインウォールフェルミオンの超対称Yang-Mills化に必要な荷電共役変換の定義には、余次元の方向の非局所的な関係が必要である事がわかっていたが、境界条件の問題に焼き直せば非局所的な問題がなくなる可能性を議論した(中野、宗)。
プログラム開発の点では、初年度としてはフェルミオンが入っていない系(従来から、よく計算されている系)の効率のよいアルゴリズムをレビューした(宗)。これは次年度からの実際の計算に耐えうるプログラム開発の基礎となる事が期待される。
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