2001 Fiscal Year Annual Research Report
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12650368
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| Research Institution | The University of Electro-Communications |
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Principal Investigator |
阪田 省二郎 電気通信大学, 電気通信学部, 教授 (20064157)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
栗原 正純 電気通信大学, 電気通信学部, 助手 (90242346)
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| Keywords | リスト復号 / 代数幾何符号 / 代数曲線符号 / RS符号 / 因数分解 / 補間多項式 / グレーブナ基底 / BMSアルゴリズム |
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| Research Abstract |
本研究は、将来有望と見なされる代数曲線符号に対し、そのリスト復号を効率的に行うアルゴリズムを確立することが最大の目的である。アメリカの計算機科学研究者であるM.Sudanにより導入された代数的符写のリスト復号法は、受信語と情報記号位置の対で定まる特定の零点を持つ多変数の補間多項式の算出とその因数分解の二つの段階からなる。このSudan-1(Sudan)アルゴリズムは、さらに性能の優れたSudan-2(Guruswami-Sudan)アルゴリズムに拡張された。本研究では、まず従来の代数的符号の典型であるRS符号について、Sudan-1ばかりでなくSudan-2についても、そのための補間多項式の効率的解法を明らかにし、電子情報通信学会論文(A)2000年11月号に指導学生との共著論文として出版した。その方法は、補間多項式導出問題が与えられた零点をもつ多項式からなるイデアルのグレーブナ基底を求める問題と見なし得ることを示した上で、本研究代表者が自ら導き、従来の限界距離復号に応用、かつ、多様な形式に拡張してきたBMSアルゴリズムを適用するものである。さらに、代数曲線符号のSudan-1リスト復写のための補間多項式算出についても、やはりBMSアルゴリズムが自然に適用できること明らかにした。以上の両成果は、2000年6月イタリーのSorrentoにおいて開催されたISIT-2000(2000年IEEE国際情報理論Symposium)で発表した。一方、代数曲線符号のSudan-2リスト複合のための補間多項式算出については、その問題が自然な形でのBMSアルゴリズムが適用できるようなうまい構造をもたない。しかし、この場合については、別の形式に拡張したBMSアルゴリズムを適用できるよう問題設定を変更した、新たなアプローチを与えた。その成果は、2001年秋にオーストラリアのMelbourneにおいて開催されたAAECC-14Conferenceにおいて口頭発表し、併せて、Springer Lecturre Note Series論文集の1篇として出版した。本研究課題に関連する「一般化最小距離復号」についてての研究成果を指導学生との共著論文として、電子情報通信学会論文誌(A)2001年3月号、および、同英文論文誌(E)2001年11月号上に出版した。
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Research Products
(5 results)
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[Publications] 沼上 幸夫, 藤澤 匡哉, 阪田 省二郎: "Reed-Solomon符号のリスト復号のための高速補間法"電子情報通信学会論文誌(A). J83-A・11. 1309-1317 (2000)
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[Publications] S.Sakata, Y.Numakami: "A fast interpolation method for list decodin of RS and algebraic-geometric codes"Proc. ISIT-2000 (Eds.A. Ephremides, T.Ericson). 479 (2000)
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[Publications] S.Sakata: "On fast interpolation method for Guruswami-Sudan list decoding of one-point algebraic-geometry codes"Applied Algebra, Algebraic Algorithms and Error-Correcting Codes : Proc. AAECC-14A. (Eds. S.Boztas, I.E.Shparlinski). 172-181 (2001)
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[Publications] 藤沢 匡哉, 阪田 省二郎: "制約付き多次元シフトレジスタ合成:1点代数曲線符号の高速GMD復号"電子情報通信学会論文誌(A). J84-A・3. 369-373 (2001)
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[Publications] M.Fujisawa, S.Sakata: "A fast erasure deletion oeneralized minimum distance decoding for one-point algebraic-geometry codes"IEICE Transactions on Fundamentals of Electronics, Communications and Computer Sciences. E84-A・10. 2376-2382 (2001)
