平均化法によるサブバンド適応フィルターとマイナー成分分析アルゴリズムの解析

2001 Fiscal Year Annual Research Report

• Project/Area Number: 12650443
• Research Institution: KYOTO UNIVERSITY
• Principal Investigator: 酒井 英昭 京都大学, 情報学研究科, 教授 (70093862)
• Co-Investigator(Kenkyū-buntansha): 宮城 茂幸 京都大学, 情報学研究科, 助手 (20273469)
• Keywords: サブバンド適応フィルタ / マルチレートシステム / 平均化法 / ODE法 / マイナー成分分析 / デフレーション

Research Abstract

サブバンド適応フィルタはマルチレート系であるので平均化法を直接適用し解析することは難しい。そこで離散フーリエ変換を用いて適応アルゴリズムを周波数領域表現に変換した後、平均化法を適用する手法をすでに発表した(Proc.ICASSP2000)。今年度は本手法をPradhanとReddyによって提案された新しい構成のサブバンドフィルタに適用し、その性能解析を行った。その結果、分析フィルタと適応フィルタを更新するときに用いる各サブバンド信号に対する重み係数の効果により、従来の手法と比較して入力信号が有色であっても定常状態における誤差信号の分散が減少することを理論的に示すことができた。また昨年度に引き続き遅延のないサブバンド適応フィルタの解析も行い、これらのアルゴリズムについて性能比較を行った結果をまとめて現在専門誌に投稿中である。さらに本手法は従来ほとんど解析されていないフィードバック型ANCシステムなどに適用可能であり、これについては現在検討中である。
昨年度に引き続き、複数のマイナー成分を抽出するアルゴリズムの性能について検討した。昨年度の研究より単一のマイナー成分分析のアルゴリズムとしてDouglasらにより提案されたアルゴリズムが有効な手法の一つであることがすでにわかっている。このアルゴリズムを基礎にして、デフレーションとグラムシュミットの直交化法を組み合わせることにより複数のマィナー成分を抽出するアルゴリズムを提案した。提案されたアルゴリズムを用いて抽出されたマイナー成分の共分散行列をODE法により理論的に解析する際リアプノフ方程式を解く必要があるが、単一マイナー成分分析の場合と異なり不定項が現れる。そこでマイナー成分に対する拘束条件を適切に導入することにより、見通しのよい解法となるように工夫した。これらの結果をまとめて現在専門誌に投稿中である。

Research Products

• [Publications] Hideaki Sakai: "Analysis of the Adaptive Filter Algorithm for Feedback-type Active Noise Control"Proc. of ICASSP2001, Salt Lake City, Utah. Vol.VI. 3841-3844 (2001)
• [Publications] Shigeyuki Miyagi: "Performance Comparison between the Filtered-Error and the Filtered-X LMS Algorithm"Proc. of ISCAS2001, Sydney, Australia. Vol.II. 661-664 (2001)
• [Publications] Hideaki Sakai: "Stabilisation of fast QRD inverse-updates adaptive filtering algorithm"IEE Proc. Vision, Image Signal Processing. Vol.148 NO.2. 107-114 (2001)