微分・代数方程式で表された非線形システムの制御

2001 Fiscal Year Annual Research Report

• Project/Area Number: 12650446
• Research Institution: Nara Institute of Science and Technology
• Principal Investigator: 山下 裕 奈良先端科学技術大学院大学, 情報科学研究科, 助教授 (90210426)
• Co-Investigator(Kenkyū-buntansha): 黒岡 武俊 奈良先端科学技術大学院大学, 情報科学研究科, 助手 (90273846)
• Keywords: 非線形制御 / 非線形微分・代数方程式 / 厳密入出力線形化 / オブザーバ / 大域的安定化 / 線形行列不等式

Research Abstract

本年は、前年に得られたindex 1の非線形微分・代数方程式系に対するコントローラ及びオブザーバ設計に関する成果を、high indexの非線形微分・代数方程式系に拡張することを試みた。しかしながら、前年のIndex 1の結果をそのまま拡張するのは困難と思えたので、まず、前年の方法の別解釈を与えることとした。つまり、Index 1に対する前年の結果は、まず、系を制約つきの冗長な常微分方程式系に変換し、その変換後の系に対して制約をうまく考慮した上でコントローラとオブザーバを与えていることに相当している、ということを発見した。冗長でない常微分方程式系に変換する場合は計算上の困難さが現れるが、冗長度を許容した場合は微分と線形代数の計算で変換可能である。得られる系は、全ての変数に関して見かけ上は常微分方程式ですべて挙動が記述されるが、制約が付加されている。昨年度の結果は、その制約によって決まる不変多様体上での系の挙動を設計していることに相当していた。
そのような視点から、high indexの系に対しても、制約つきの冗長な常微分方程式系に変換することで、冗長な情報を利用できる場合のコントローラが設計できた。またさらに、不変多様体の制約を満たすような状態推定が可能なオブザーバを構成する方法を考案することによって、index 1の場合と同様な結果が得られた。また、制約つきの冗長な常微分方程式系に変換する際に、得られる制約が不変多様体を構成するか否かを調べることで、微分・代数方程式系のi11-posednessが判定できることがわかった。
これらの結果の大半に関しては公表準備中である。

Research Products

• [Publications] 山下 裕: "相対次数が定義できない非線形系の追従制御"計測自動制御学会論文集. 38・1. 18-25 (2002)
• [Publications] Norio Onishi: "Global Output Regulation of Nonminimum Phase Nonlinear Systems"Proceedings of 40th IEEE Conference on Decision and Control. 79-84 (2001)
• [Publications] 大西 規雄: "状態フィードバックを用いた非線形非最小位相系に対する大域的出力レギュレーション"システム制御情報学会論文誌. 15・7. (2002)