局所モーメント法と最大エントロピー確率密度関数のノンパラメトリック推定法の研究

2002 Fiscal Year Annual Research Report

• Project/Area Number: 12680314
• Research Institution: GIFU UNIVERSITY
• Principal Investigator: 寒河江 雅彦 岐阜大学, 工学部, 助教授 (20215669)
• Co-Investigator(Kenkyū-buntansha): 小暮 厚之 慶応大学, 環境情報学部, 教授 (80178251)
• Keywords: ノンパラメトリック / 確率密度関数 / ヒストグラム / 局所モーメント法

Research Abstract

本研究は平成12年〜14年までの3年間の共同研究の成果である。
本年は、研究論文5編のうち、最新の2編を完成し、シンポジウム「ノンパラメトリック統計モデルの推定と平滑化法」において発表し、その論文を簡単に述べておく。
(1)「Density estimation with Percentiles(小暮,寒河江(2002))」では、等パーセンタイルに分けられたデータに基づくヒストグラム推定を考えた。従来、バイアス評価値が正規分布に従うデータであっても漸近的に発散する。つまり、バイアスが実際にはかなり増大する推定量である。そこで、ビンデータにカーネル関数を用いてバイアスの増大を押さえるビン型カーネル推定量の性質を調べた。
(2)「A New baud width selection for kernel density estimation based on Method of Moments and smoothed bootstrap method reconsidered」(寒河江,米山(2002))では、バンド幅パラメータをモーメント法によって決める方法を提案した。この推定された密度関数に基づく標本変量のモーメントは母集団の標本モーメントと等しい性質をもつ。一般にMISE等の最適基準に基づく推定法では、モーメントに関する上記の性質をもたない。この方法で推定された確率密度関数からのリサンプリングはsmoothed bootstrap法になるが、標準的なbootstrap法と似た性質をもつことが明らかとなった。

Research Products

• [Publications] 山本けい子, 寒河江雅彦: "ノンパラメトリックな区分的線形確率密度関数の推定法"岐阜大学・工学研究. 52号. 81-88 (2002)
• [Publications] 山本けい子, 寒河江雅彦: "局所線形カーネル関数によるノンパラメトリック確率密度関数の推定"応用統計学. Vol.30, No.3. 145-160 (2001)
• [Publications] 小暮厚之, 寒河江雅彦: "ノンパラメトリック統計モデル推定に関する最近の展開"日本統計学会誌. 30巻3号. 265-280 (2000)
• [Publications] 小暮厚之, 寒河江雅彦: "Density Estimation with Percentiles"Proceedings of Estimation and Smoothing Methods in Nonparametric Statistical Model. No.155. 139-148 (2002)
• [Publications] 寒河江雅彦, 米山佳彦: "A New bandwidth Selection for kernel density estimation based on Method of Moments and Smoothed bootstrap method reconsidered"Proceedings of Estimation and Smoothing Methods in Nonparametric Statistical Model. No.155. 195-254 (2002)