カオス的時系列データの解析方法とその応用に関する研究

2000 Fiscal Year Annual Research Report

• Project/Area Number: 12680440
• Research Institution: Nagoya Institute of Technology
• Principal Investigator: 大鋳 史男 名古屋工業大学, 工学研究科, 助教授 (60116001)
• Co-Investigator(Kenkyū-buntansha): 安達 公一 名古屋工業大学, 工学部, 助教授 (20024268) ; 大橋 守 徳島大学, 総合科学部, 教授 (50141924) ; 小和田 正 椙山女学園大学, 文化情報学部, 教授 (80015875) ; 馮 偉 名古屋工業大学, 工学部, 講師 (30252307)
• Keywords: カオス / 時系列解析 / フラクタル次元 / 情報理論 / 待ち行列

Research Abstract

本研究は,1999年に大鋳が時系列データのカオス的解析法として提案したcos解析法の有効性を実際的な観点と理論的な観点から解明するとともに,これによるパケット流のデータ解析を基にしたネットワークシステムの理論モデルの構築と解析を目的にしたものであり,本年度の成果として次のことがあげられる.
樹脂押し出し機の圧力データを収集し,それらをcos解析を用いて解析した結果cos解析法が,樹脂押し出し機の異常予知等に有効であることがわかった.この成果は,論文としてまとめ,現在投稿中である.
cos解析法の理論的解析を行い,ランダムなデータに対してcos解析法を適応すると-1/2の値が得られることを証明した.このことにより,cos解析法を時系列データがランダムであるか,力学であるかの判定に用い得ることを示した.さらに,様々なタイプの時系列データに対してcos解析法がいかなる値を与えるかの理論的解明を行なった.
cos解析法の総合的なソフトウエアをC言語を用いて構築した.また,時系列データのカオス的解析法の代表的なものとして樋口の方法があるが,これについてもソフトウエアを構築した.
待ち行列については,モデル構築とその解析を行い,大偏差原理を用いた裾の分布の評価を行った.
我々の研究は複雑系の範疇に入るものであるが,社会現象,物理現象,経済現象等の複雑系のモデル構築に用いられるセルオートマトンについて理論的解析を行い,ルール180の周期性と時間空間パターンを解明した.

Research Products

• [Publications] Fumio Ohi and Yoshikazu Takamatsu: "Time-Space Pattern and Periodic Property of Elementary Cellular Automata-Sierpinski Gasket and Partially Sierpinski Gasket-"Japan Journal of Industrial and Applied Mathematics. Vol.18 No.1. 59-73 (2001)
• [Publications] 馮偉,安達公一,小和田正: "Bernoulli処理方式の下で二つの待ち行列を持つポーリングシステムの大偏差解析"情報通信ネットワークの新しい性能評価法に関する総合的研究論文集. 31-39 (2001)
• [Publications] 鈴木達也,大鋳史男,小和田正: "情報理論におけるAmbiguity setのHausdorff次元の評価"日本応用数理学会2000年度年会 講演予稿集. 570-571 (2000)