非線形力学系の不安定化制御を応用した創発システムの研究

2001 Fiscal Year Annual Research Report

• Project/Area Number: 12750365
• Research Institution: The University of Tokushima
• Principal Investigator: 上田 哲史 徳島大学, 工学部, 講師 (00243733)
• Keywords: カオス / TSP / ニューラルネットワーク / 創発システム / 分岐 / BVP発振器

Research Abstract

本年度は主に,二次割り当て問題を解くHop fieldタイプのニューラルネットワーク(NN)の提案とその求解能力の解析を行なった.各ニューロンにはカオス写像の軌道を入力し,局所解からの脱出を図るとともに,大域最適解の候補を探索するエンジンとして利用した.
まず問題を記述し,通常のHop field NNとの比較を行ない,カオスの有用性を見出した.次いで,どのようなカオスがこの問題を解くために有効であるのかを数値的に解析した.その結果,3周期窓付近のインターミッテンシー的カオスが性能がよいことが分かった.
次に,確率過程のノイズとカオスノイズとの性能比較を行なった.具体的には,ギルバートモデルによりバーストノイズを生成し,それをNNに注入した場合と,純カオスノイズのみで駆動するNNとの解探索能力の比較を行った。計算機シミュレーションによってバーストノイズがカオスノイズに近い高い性能を示した。このことから,バースト部とラミナー部の存在が,ホップフィールドニューラルネットワークにカオスノイズを注入する効果の要因のひとつになっていることが明らかになった
以上の結果をまとめ,雑誌等に投稿する予定である.
また,研究の過程において偶然携わることになったBVP発振器において,その簡単な結合系に特異な非線形現象を見出した.つまり,リズムの異なる二つのBVP発振器を結合した場合,これまでにない特徴を有したカオスが発生する.また,等しい時定数をもつBVP発振器同士を線形素子で結合した場合は,さまざまな分岐が退化し,カオスなどの現象はむしろ発生しにくいことが分かった.結合方式とそれに応じて発生する分岐現象を詳細に解析した.

Research Products

• [Publications] T.Ueta, G.Chen, T.Kawabe: "A simple approach to calculation and control of unstable periodic orbits in chaotic piecewise linear systems"International Journal of Bifurcation and Chaos. 11・1. 215-224 (2001)
• [Publications] T.Kousaka, S.Tahara, T.Ueta, M.Abe, H.Kawakami: "Chaos in a simple hybrid system and its control"IEE Electronics Letters. 37・1. 1-2 (2001)
• [Publications] 辻繁樹, 上田哲史, 吉永哲哉, 川上博: "指定した偏角を有する固定点の計算とその応用"電子情報通信学会論文誌. J84-A・3. 441-443 (2001)
• [Publications] 上田哲史, 泉田英嗣, 川上博: "非線形力学系にみられる周期解の分岐曲面の視覚化"可視化情報学会論文集. 21・4. 65-70 (2001)
• [Publications] T.Kousaka, T.Ueta, H.Kawakami: "Chaos and control of nonlinear circuit containing a periodic switch"The Latin American Applied Research Journal. 31・7. 157-162 (2001)
• [Publications] K.C.Yap, G.Chen, T.Ueta: "Controlling bifurcations of discrete maps"The Latin American Applied Research Journal. 31・7. 211-218 (2001)
• [Publications] 上田哲史, 武内朗, 寺田賢治: "フラクタル符号を用いた画像パターン検索の一手法"電子情報通信学会論文誌. J85-A・2. 253-257 (2002)
• [Publications] T.Kousaka, T.Ueta, H.Kawakami: "Controlling chaos in a state-dependent nonlinear system"International Journal of Bifurcation and Chaos. 12(印刷中). (2002)
• [Publications] T.Ueta, G.Chen: "On synchronization and control of coupled Wilson-Cowan neural oscillators"International Journal of Bifurcation and Chaos. 13(印刷中). (2003)
• [Publications] T.Ueta, H.Kawakami: "Bifurcation in asymmetrically coupled BVP oscillators"International Journal of Bifurcation and Chaos. 13(印刷中). (2003)
• [Publications] G.Chen, T.Ueta: "Chaos in Circuits and Systems"World Scientific, Singapore. 645 (2002)