2001 Fiscal Year Annual Research Report
ファジィ線形モデルの線形性を保存した一般化と社会システム計画への応用
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12780333
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| Research Institution | Osaka University |
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Principal Investigator |
乾口 雅弘 大阪大学, 大学院・工学研究科, 助教授 (60193570)
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| Keywords | 多次元ファジイ集合 / 相互関係(従属性) / 半無限計画法 / 緩和法 / 線形計画法 / 必然性測度 / 区間回帰分析 / 双対性 |
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| Research Abstract |
本年度は,(1)ファジィ凸多面体をもつ可能性線形計画法,(2)斜交区間ベクトルをもつ線形関数による回帰分析,(3)一般の含意演算をもつ必然性測度の可能性線形計画法への応用,(4)可能性線形計画問題における双対性に関して研究した.
(1)では,全係数の取りうる範囲が一つのファジィ凸多面体として与えられる線形計画問題を取り上げ,その解法について考察した.満足水準最適化モデル,様相性最適化モデル,対象モデルが半無限計画問題に帰着されることを示し,緩和法と線形計画法あるいは,二分法,緩和法と線形計画法により解けることを明らかにした.
(2)では,与えられた区間データに見合った斜交区間ベクトルをもつ線形関数を推定する方法を議論した.斜交区間ベクトルの別表現により,この問題が線形計画法と分枝限定法により解けることを示した.また,この方法により,従来の区間回帰分析で必要な事前処理が必要なくなることを明らかにした.
(3)では,可能性線形計画問題の満足水準最適化モデルを取り上げ,従来のDienes含意の代わりに,上半連続で単調性をもつ一般の含意演算を用いた必然性測度の適用について考察した.この場合,帰着問題が半無限制約をもつ線形計画問題になることを明らかにし,線形計画法により,近似解が求められることを示した.
4)では,可能性線形計画問題において,必然性測度を用いたモデルと可能性測度を用いたモデルが互いに双対になることを明らかにした.また,これに基づき,相互関係のある不明確な係数をもつ場合に取り扱い易い,必然性測度を用いたモデルによる可能性測度を用いたモデルの解法について考察した.
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Research Products
(6 results)
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[Publications] Masahiro Inuiguchi, Haruki Fujita, Tetsuzo Tanino: "Interval linear regression analysis based on Minkowski difference"Proceedings of World Multiconference on Systemics, Cybernetics and Informatics. 7. 534-539 (2001)
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[Publications] Masahiro Inuiguchi, Tetsuzo Tanino, Hideo Tanaka: "Optimization approaches to possibilistic linear programming problems"Proceedings of Jint 9th IFSA World Congress and 20th NAFIPS International Conference. 2724-2729 (2001)
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[Publications] Masahiro Inuiguchi, Tetsuzo Tanino: "Closure of implication and conjunction generation processes and possibilistic linear programming with various necessity measures"Proceedings of 4th Czech-Japan Seminar on Data Analysis and Decision Making under Uncertainty. 40-51 (2001)
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[Publications] Masahiro Inuiguchi, Tetsuzo Tanino: "Possibilistic linear programming with globally interactive fuzzy numbers"Proceedings of FUZZ-IEEE 2001. 3. (2001)
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[Publications] Masahiro Inuiguchi, Tetsuzo Tanino: "Possibilistic linear programming with fuzzy if-then rule coefficients"Fuzzy Optimization and Decision Making. 1(in press). (2002)
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[Publications] Masahiro Inuiguchi, Jaroslav Ramik, Tetsuzo Tanino: "Oblique fuzzy vectors and their use in possibilistic linear programming"Fuzzy Sets and Systems. (to appear).
