2001 Fiscal Year Annual Research Report
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12874002
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| Research Institution | Kyoto University |
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Principal Investigator |
向井 茂 京都大学, 数理解析研究所, 教授 (80115641)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
柳井 裕道 愛知工業大学, 基礎教育系自然科学教室, 助教授 (50191143)
齋藤 政彦 神戸大学, 理学部, 教授 (80183044)
寺西 鎮男 名古屋大学, 大学院・多元数理科学研究所, 助教授 (20115603)
藤野 修 京都大学, 数理解析研究所, 助手 (60324711)
中山 昇 京都大学, 数理解析研究所, 助教授 (10189079)
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| Keywords | モジュライ / Verlinde公式 / ベクトル束 / 共形ブロック / Cayley-Sylvester公式 |
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| Research Abstract |
本年度はVerlinde公式を出来るだけ代数化することに努めた。モジュライのコホモロジー環の構造や対称式との関係については次年度に回すことにしたが、準備としてMcdonald多項式について勉強した。
1.永田がHilbertの第14問題の反例のために考えた群作用(永田型作用)を組織的に研究した。そして、それの不変式環が放物的ベクトル束のモジュライ空間の全座標環と同型であることを発見した。
2.群が2次元の場合の永田型作用の不変式環はWess-Zumino-Wittenモデルの共形ブロック(種数は0で群はSL(2))の全体と一致することを証明した。この環とVerlinde公式は2変数の古典不変式環とCayley-Sylvester公式のアフィン化、量子化である。
3.研究代表者(向井)は9月にローマでの研究集会Vector Bundles on Algebraic Curvesに出席して研究成果を発表した。
4.同じく、英国に約1ケ月滞在し、Warwick大学、Durham大学、Cambridge大学Isaac Newton研究所において研究成果を発表した。
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Research Products
(3 results)
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[Publications] Mukai, Shigeru: "Counterexample to Hubert's fourteenth problem for the 2-dimensional additive group"RIMS preprint. (2001)
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[Publications] 向井 茂: "モジュライのたのしさ"数学のたのしみ、日本評論社. 28. 14-17 (2001)
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[Publications] 向井 茂: "不変式とモジュライ"数学のたのしみ、日本評論社. 28. 29-41 (2001)
