2000 Fiscal Year Annual Research Report
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12874015
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| Research Institution | Nagoya University |
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Principal Investigator |
小澤 正直 名古屋大学, 情報文化学部, 教授 (40126313)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
築地 立家 名古屋大学, 情報文化学部, 助手 (70291961)
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| Keywords | 量子Turing機械 / 量子オラクルTuring機械 / 量子計算 / 計算量理論 / 量子計算量クラス / 量子コンピュータ / 量子アルゴリズム / 量子計算量理論 |
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| Research Abstract |
量子オラクルの概念の基礎付けのために,実効的に計算可能な量子オラクルをもつオラクル量子Turing機械を,オラクルを持たない量子Turing機械で模倣することができるかという問題を研究した.この問題に対しては,Bennett,Bernstein,Brassardたちの結果とAharonov,Kitaev,Nisanたちによる結果が知られているが,前者は,オラクルが決定的関数であり,クエリー状態に決定的に遷移することが仮定されており,後者は,オラクルが確率的関数であることが仮定されている.本研究では,オラクルが一般のユニタリ変換を実行するという仮定と,クエリー状態と非クエリー状態の重ね合わせに遷移することも許すという仮定の下で,完全に一般的にこの問題を研究した.その結果,次の研究成果をえた.
1. 任意のk次モニック多項式p(x)に対して,p(x)ステップの遅延を引き起こす量子Turing機械が存在することを証明した.
2. 量子Turing機械Mで多項式時間に計算可能なユニタリ変換Uに対して,MにオラクルUを付随させたオラクル量子Turing機械をある多項式p(x)の遅延で模倣する多項式時間量子Turing機械が構成できることを証明した.
3. 上の結果を応用して,EQP,BQP,ZQPのロパスト性を完全に一般的な仮定の下で証明した.
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Research Products
(6 results)
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[Publications] M.Ozawa and H.Nishimura: "Local transition functions of quantum Turing machines"RAIRO Theor.Inform.Appl.. (発表予定).
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[Publications] H.Nishimura and M.Ozawa: "Computational complexity of uniform quantum circuit families and quantum Turing machines"Theoret.Comput.Sci.. 発表予定.
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[Publications] M.Ozawa: "Operations, disturbance, and simultaneous measurability"Phys.Rev.A. 63・6. 032109(1-15) (2001)
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[Publications] M.Ozawa: "Measurements of nondegenerate discrete observables"Phys.Rev.A. 62・6. 062101(1-13) (2000)
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[Publications] H.Yamashita and M.Ozawa: "Nonstandard representations of the canonical commutation relations"Rev.Math.Phys.. 12・11. 1407-1427 (2000)
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[Publications] M.Ozawa: "Operational characterization of simultaneous measurements in quantum mechanics"Phys.Lett.A. 275. 5-11-5-11 (2000)
