2003 Fiscal Year Annual Research Report
素粒子論および物性理論における場の理論の諸問題の現代的研究
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13135201
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| Research Institution | Hokkaido University |
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Principal Investigator |
河本 昇 北海道大学, 大学院・理学研究科, 教授 (50169778)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
中山 隆一 北海道大学, 大学院・理学研究科, 助教授 (30217947)
石川 健三 北海道大学, 大学院・理学研究科, 教授 (90159690)
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| Keywords | ヤン・ミルズ理論 / トポロジカルな場の理論 / 非可換座標の場の理論 / 超弦理論 / Dirac-Kaehlerフェルミオン / 量子ホール効果 / ニュートリノ振動 / ストライプ |
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| Research Abstract |
1.河本は10年程前に自身の提案した一般化されたゲージ理論による定式化を量子重力理論、及び統一模型に応用する事によりランダム格子上で定式化する事を目標に研究を進めてきた。(河本)
2次元のN=2のツイストされた超対称場の新しい定式化を提案した。(Ref.(1))またこの定式化を4次元に拡張した定式化が完成し現在論文製作中である。これ等の定式化では、量子化の際生ずるゴーストがツイストという操作で物資場に変換されるが、この操作が微分幾何学で定式化されるディラック・ケーラーフェルミオンの定式化と同等であることを示した。これを定式化する際に導入するクリフォード積を、格子上で定式化するために、非可換性を導入た格子上での微分幾何学の定式化を提案した(Ref.(2),(3))。またここで定式化されたツイストされた超対称場の格子上での定式化が可能であることが、最近明らかになった。
2.量子ホール効果とニュートリノ振動について場の理論に基づく研究が進展した。(石川)
A.量子ホール系におけるストライプ状態の物理に関して、電気的性質や熱力学的性質の解明、並びにわずかなエネルギー散逸を持ちながらホール抵抗の厳密な量子化が実現する新しい整数量子ホール領域が存在することが証明された。これは、微細構造定数の精密測定が現実の量子ホール系で可能である事を示す。また、非可換座標の場の理論における対称性の自発的破れに伴う南部-ゴールドストーン零モードの構造、並びに特異な励起スペクトル、RPAに基づく高次効果等が新たに解明された。
B.ニュートリノ振動の実験状況で、直接観測される荷電粒子に対する振幅を場の理論に基づいて計算し、遷移振幅を求めた。波束や緩和時間の効果が解明された。
3.非可換な4次元球面上の揚の理論の研究(中山)
弦理論を非摂動論的に記述すると考えられる行列理論ではM5ブレーンがコンパクトな4次元球面のトポロジーをもつ配位があり非可換な4次元球面になっていると考えられている。非可換な4次元球面の理論としてこれまで提案されていたものは4次元球面上の2次元球面をファイバーとするファイバー束であり、実際は6次元の多様体であった。困難の原因はSO(5)対称性を保とうとしたことにある。そこで対称性をSO(3)XSO(2)まで落とすことにより、非可換4次元球面の行列による表現を見つけた。またこの行列表現が満たす代数を基に球面のトポロジーをもつD4ブレーンの行列理論の作用を構成した。またこの行列表現が2つの行列のテンソル積の形を持っていることを利用し、2次元球面上の非可換積を用いて4次元球面上の非可換積と関数を構成した。
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Research Products
(5 results)
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[Publications] J.Kato, N.Kawamoto, Y.Uchida: "TWISTED SUPERSPACE FOR N=D=2 SUPER BF AND YANG-MILLS WITH DIRAC-KAHLER FERMION MECHANISM"Int.J.Mod.Phys.. A16(掲載予定). (2004)
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[Publications] I.Kanamori, N.Kawamoto: "DIRAC-KAHLER FERMION FROM CLIFFORD PRODUCT WITH NONCOMMUTATIVE DIFFERENTIAL FORM ON A LATTICE"Int.J.Mod.Phys.. A16(掲載予定). (2004)
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[Publications] I.Kanamori, N.Kawamoto: "DIRAC-KAHLER FERMION WITH NONCOMMUTATIVE DIFFERENTIAL FORMS ON A LATTICE"Nuclear Physics (Supplement, Proceedings). B(掲載予定). (2004)
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[Publications] T.Aoyama, K.Ishikawa, Y.Ishizuka, N.Maeda: "Field theory of Anisotropic Quantum Hall Gas : Metrology and a Novel Quantum Hall Regime"Int.J.Mod.Phys.. B17. 4765 (2003)
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[Publications] T.Aoyama, K.Ishikawa, Y.Ishizuka, N.Maeda: "Neutral Collective Excitations in Striped Hall States"Physica. 18. 122 (2003)
