論理学・数学の基礎づけに関する実在論、構成主義、物理主義の体系的比較と評価

2001 Fiscal Year Annual Research Report

• Project/Area Number: 13410002
• Research Institution: Tokyo Metropolitan University
• Principal Investigator: 岡本 賢吾 東京都立大学, 人文学部, 助教授 (00224072)
• Co-Investigator(Kenkyū-buntansha): 飯田 隆 慶応義塾大学, 文学部, 教授 (10117327) ; 野本 和幸 創価大学, 文学部, 教授 (70007714) ; 丹治 信春 東京都立大学, 人文学部, 教授 (20112469) ; 戸田山 和久 名古屋大学, 情報文化学部, 助教授 (90217513) ; 金子 洋之 専修大学, 文学部, 教授 (60191988)
• Keywords: 論理学 / 数学 / 実在論 / 構成主義 / 物理主義 / 論理主義 / 形式主義 / 直観主義

Research Abstract

計画調書における「13年度」の方針に従い、[I](1)プラトニズム的実在論及びこれと親縁的な数学的構造主義、(2)構成主義の諸潮流、(3)物理主義的唯名論及びこれと親縁的な様相的唯名論、のそれぞれに関する著作・論文の収集整理を進める一方で、[II](4)部分構造論理、タイプ理論、等の最近の論理的・数学的理論、(5)論理主義・集合論・形式主義・直観主義に関する歴史的研究、のそれぞれについて、最近の重要な文献及び資料の収集整理を行い、更に、[III](6)物理学の哲学・心の哲学・認知科学との関連、(7)言語哲学・自然言語理論・形式意味論との関連、のそれぞれについて、近年の重要な諸研究の収集整理を行った。その成果の一部は、既に論文として発表されている(「11.研究発表」参照)が、その他、全員参加で行ったワークショップ「自然言語、数学、物理学理論の論理学的分析-その最近の動向をめぐって」では、金子洋之(本研究参加者)の発表「M.Detlefsenの数学の哲学について」が、構成主義の立場を代表するDetlefsenを取り上げ、ヒルベルトプログラムとゲーデルの不完全性定理の関係に関するその主張を解説し(上記(2)及び(5)に該当)、津留竜馬(研究協力者)の発表「飯田隆の日本語意味論の地平」及び飯田隆(本研究参加者)の発表「津留氏の質問に答える」が、タルスキ・デイヴィドソンのプログラムに基づきつつ独自の日本語意味論を展開する飯田の所説を詳細に吟味し(上記(7)に該当)、更に、塩谷賢(特別講師)の講演「量子力学の論理的・数学的基礎について」及び「圏論的意味論の最近の動向」が、それぞれ、物理学の哲学における近年の論理的・数学的理論の注目すべき展開の紹介(上記(6))と、線形論理の意味論の最近の動向の解説(上記(4))とを行った。これらの成果に基づき、現在、来年度以降の研究計画の一層の充実を目指し、その詳細をまとめつつある。

Research Products

• [Publications] 岡本 賢吾: "「論理主義」は何をするのか-フレーゲの場合"『科学哲学』(日本科学哲学会). 34・1. 7-19 (2001)
• [Publications] 金子 洋之: "ブラウワーにおける言語と数学"『科学哲学』(日本科学哲学会). 34・1. 21-35 (2001)
• [Publications] 中川 大: "初期ラッセルにおける「表示」の概念"『科学哲学』(日本科学哲学会). 34・1. 37-48 (2001)
• [Publications] 飯田 隆: "ウィトゲンシュタインとゲーテ的伝統"『モルフォロギア』(ナカニシヤ出版). 23. 2-15 (2001)
• [Publications] 野本和幸他(編・解説): "G.フレーゲ『フレーゲ著作集第2巻・算術の基礎』"勁草書房. (2001)
• [Publications] 野本和幸, 飯田隆(編・解説): "G.フレーゲ『フレーゲ著作集第5巻数学論集』"勁草書房. (2001)