2004 Fiscal Year Annual Research Report
論理学・数学の哲学的基礎づけに関する実在論、構成主義、物理主義の体系的比較と評価
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13410002
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| Research Institution | Tokyo Metropolitan University |
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Principal Investigator |
岡本 賢吾 東京都立大学, 人文学部, 助教授 (00224072)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
丹治 信治 東京都立大学, 人文学部, 教授 (20112469)
野本 和幸 創価大学, 文学部, 教授 (70007714)
飯田 隆 慶應義塾大学, 文学部, 教授 (10117327)
金子 洋之 専修大学, 文学部, 教授 (60191988)
戸田山 和久 名古屋大学, 文化情報学部, 教授 (90217513)
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| Keywords | 論理学 / 数学 / 実在論 / 構成主義 / 物理主義 / 集合論 / タルスキ / ブラウワー |
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| Research Abstract |
計画調書における「16年度」の方針に従い、全体の総括を行った。(1)プラトニズム実在論については、依然としてその便宜上の有効性は疑いえないものの、ますます明らかとなってきているのは、古典論理-公理的集合論-タルスキ型モデル論というその理論的支柱が、いずれも批判的な分析・再解明を強く必要とするものであって、そのままの形で哲学的に受け入れ可能な論理・数学の基礎となることはありえない、という点である。(2)構成主義の場合、一方で、その形式的理論としての側面については、もはや特殊な立場として異端視しうるような状況ではありえず、正規的な論理学・数学の基幹部分に他ならないことをはっきり認める必要があり、他方、この立場に歴史的に結びついてきたブラウワー的な直観主義的メタフィジクスについては、前者から一旦分離した上で、その固有の射程と意義を正面から問題にし直すことが切に求められている。(3)物理主義的唯名論の場合、もしもそれが興味のある哲学的立場として生き残ろうとするならば、まず技術的側面では、古典論理-集合論への単純な依存を再検討することが必要であり、また形而上学的側面では、あまりにも素朴なままに放置されている物理学自身の存在論的基礎を問い直すこと、更に言えば、現在の形における物理数学(ヒルベルト空間論、微分幾何学、等)の定式化自身の再検討をも射程に収める必要があろう。以上の全体を通じて、改めて確認されるのは、本研究の主要な課題ともなってきた近年の論理学・数学基礎論の著しい展開を、その技術的影響範囲の全体にわたって精確に見定めること、更に、概念的な射程における刷新性を十分掘り下げて明らかにすることが、何よりも喫緊の課題となっているということである。
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Research Products
(4 results)
