2003 Fiscal Year Annual Research Report
Hitchin-Kobayashi対応の重力場版の研究
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13440023
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| Research Institution | Osaka University |
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Principal Investigator |
満渕 俊樹 大阪大学, 大学院・理学研究科, 教授 (80116102)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
藤原 彰夫 大阪大学, 大学院・理学研究科, 助教授 (30251359)
榎 一郎 大阪大学, 大学院・理学研究科, 助教授 (20146806)
作間 誠 大阪大学, 大学院・理学研究科, 助教授 (30178602)
大和 健二 大阪大学, 大学院・理学研究科, 助教授 (70093474)
小松 玄 大阪大学, 大学院・理学研究科, 助教授 (60108446)
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| Keywords | Hitchin-Kobayashi対応 / 安定性 / Kahler-Einstein計量 / Extremal Kahler計量 / 定スカラー曲率 / Zhangの臨界計量 / Chow計量 / 漸近的ベルグマン核 |
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| Research Abstract |
ベクトル束の場合に有名な「Hitchin-Kobayashi対応」の重力場版として、次のような成果を得た。
(1)射影代数多様体が正の正則自己同型群を持ち、更にその簡約因子が正次元の中心を持つ場合にも、「Hitchin-Kobayashi対応」にうまくfitするような安定性の概念を得た。
(2)上の安定性の概念を用いて、もし射影代数多様体がその偏極類にextremal kahler計量をもてば漸近的安定であることを示した。
(3)これらの結果から、extremal kahler計量の正則自己同型群を法とする一意性も得られた。
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[Publications] T.Mabuchi: "Multiplier Hermitian Structures on Kahler manifolds"Nagoya Math.J.. 170. 1-43 (2003)
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[Publications] T.Mabuchi: "An obstruction to asymptotic somistability and approximate critical metrics"Osaka J.Math.. 41(掲載予定). (2004)
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[Publications] A.Fujiwara: "Quantum parameter estimation of a generalized Pauli channel (with H.Imai)"J.Physics A. 36. 8093-9103 (2003)
