2001 Fiscal Year Annual Research Report

巾零軌道の幾何と調和解析

Research Project

Project/Area Number	13440046
Research Institution	Kyoto University
Principal Investigator	西山享京都大学, 総合人間学部, 助教授 (70183085)
Co-Investigator(Kenkyū-buntansha)	藤井道彦京都大学, 総合人間学部, 助教授 (60254231) 松木敏彦京都大学, 総合人間学部, 助教授 (20157283) 加藤信一京都大学, 総合人間学部, 教授 (90114438) 齊藤裕京都大学, 大学院・人間・環境学研究科, 教授 (20025464) 宇敷重広京都大学, 大学院・人間・環境学研究科, 教授 (10093197)
Keywords	巾零軌道 / 調和解析 / ユニタリ表現 / 随伴多様体 / テータ対応 / 半単純リー群 / Weil表現 / 調和振動子表現
Research Abstract	本年度は研究計画の初年度であるが、主に次の結果が得られた。 1.タイプIのdual pairをとったとき、その対称対としての巾零軌道が互いに対応していることを不変式論の手法で明らかにした。特にその関数環の対応を詳しく記述し、球軌道の分類への応用も期待される。 2.ユニタリ表現の間のテータ対応と巾零軌道のテータ対応が随伴多様体をとることと可換になることを正則離散系列表現の場合に明らかにした。 3.直交群の場合の対称対に対してベキ零軌道の間の閉包関係を明らかにした。さらに国外の関連研究者、M.Duflo, G.Schiffmann両教授などを招へいして、小規模な国際研究集会を開催した。

Research Products

(6 results)

All Other

All Publications (6 results)

[Publications] 西山享: "Theta lifting of holomarphic discrete series"Trans. Amer. Math. Soc.. 353巻. 3327-3345 (2001)
[Publications] 西山享: "Bernsfein deg-ree and a associated cycles of Harish-chaucla modules"Asterisque. 273巻. 13-80 (2001)
[Publications] 山下博: "Cayley transform and generalized whittaker models for irreducible hishest weight modules"Asterisque. 273巻. 81-137 (2001)
[Publications] 関口次郎: "The closure ordering of adjoint nilpoteuforlits in so (p, q)"Tohoku Math. J. (2). 53巻. 395-442 (2001)
[Publications] 藤井道彦: "On strang convergence of hyperbolic 3-cone-manifolds whose singular sets have uniformly thick fabular neighborhoods"J. Math. Kyoto Univ.. 41巻2号. 421-428 (2001)
[Publications] 松本眞: "A Generator of H'(μg';H'(Σg;Z)) and a Reflection Representation of the Mapping Class Graups via Iwahori-Hecke Algebrans"Progress of The oretical Physics, Supplement. 144巻(未定). (2002)

2001 Fiscal Year Annual Research Report

巾零軌道の幾何と調和解析

Principal Investigator

西山 享 京都大学, 総合人間学部, 助教授 (70183085)

Research Products

[Publications] 西山 享: "Theta lifting of holomarphic discrete series"Trans. Amer. Math. Soc.. 353巻. 3327-3345 (2001)

[Publications] 西山 享: "Bernsfein deg-ree and a associated cycles of Harish-chaucla modules"Asterisque. 273巻. 13-80 (2001)

[Publications] 山下 博: "Cayley transform and generalized whittaker models for irreducible hishest weight modules"Asterisque. 273巻. 81-137 (2001)

[Publications] 関口次郎: "The closure ordering of adjoint nilpoteuforlits in so (p, q)"Tohoku Math. J. (2). 53巻. 395-442 (2001)

[Publications] 藤井道彦: "On strang convergence of hyperbolic 3-cone-manifolds whose singular sets have uniformly thick fabular neighborhoods"J. Math. Kyoto Univ.. 41巻2号. 421-428 (2001)

[Publications] 松本 眞: "A Generator of H'(μg';H'(Σg;Z)) and a Reflection Representation of the Mapping Class Graups via Iwahori-Hecke Algebrans"Progress of The oretical Physics, Supplement. 144巻(未定). (2002)

西山享京都大学, 総合人間学部, 助教授 (70183085)

[Publications] 西山享: "Theta lifting of holomarphic discrete series"Trans. Amer. Math. Soc.. 353巻. 3327-3345 (2001)

[Publications] 西山享: "Bernsfein deg-ree and a associated cycles of Harish-chaucla modules"Asterisque. 273巻. 13-80 (2001)

[Publications] 山下博: "Cayley transform and generalized whittaker models for irreducible hishest weight modules"Asterisque. 273巻. 81-137 (2001)

[Publications] 松本眞: "A Generator of H'(μg';H'(Σg;Z)) and a Reflection Representation of the Mapping Class Graups via Iwahori-Hecke Algebrans"Progress of The oretical Physics, Supplement. 144巻(未定). (2002)