シリコンCZ炉における酸素移動の総合的シミュレーション実験的検証

2003 Fiscal Year Annual Research Report

• Project/Area Number: 13450321
• Research Institution: Kyushu University
• Principal Investigator: 今石 宣之 九州大学, 先導物質化学研究所, 教授 (60034394)
• Co-Investigator(Kenkyū-buntansha): 秋山 泰伸 九州大学, 先導物質化学研究所, 助手 (10231846)
• Keywords: シリコン単結晶 / チョクラルスキー炉 / 酸素移動 / 数値シミュレーション / 総合熱流動解析 / 派生流動 / 融液対流の安定性

Research Abstract

本年度も、小型のシリコンCz炉内の酸素輸送現象についての定畳的検討を、主に数値シミュレーションに基づいて実施した。昨年までのシミュレーションでは、結晶や坩堝の回転の効果などを含めた総合シミュレーションを実施した、今年度はさらに垂直磁場を印加した場合の総合解析、粘度、拡散係数、表面張力の温度系数等の熱物性値の影響等を検討した。その結果、結晶軸に平行な、垂直磁場を印加することによって、結晶下部のメルト中に剛体回転に近い領域が出現すること、坩堝壁からの自然対流の及ぶ範囲は影響が減少すること、などが明らかになった。このようなメルト対流バターンの変化に伴い、磁場強度の増加につれて結晶に取り込まれる酸素濃度は減少する。しかし、磁場強度を0Tから0.3Tにまで増加させても、酸素濃度の減少は、高々10%程度であることを示した。気相物質移動係数(k_g)のガス流速依存性を解析し、ガスガイドを設置することでk_gの値は20倍程度も増加することを明らかにした。さらに、メルトの熱物性の数値を、標準値の1/10〜10倍の範囲で変化させて総合解析を実施した結果から、小型Cz炉の酸素移動速度にもっとも大きな影響を及ぼす周子は、気相内のSiOの拡散係数、次には表面張力の温度係数、メルト中の酸素の拡散係数、の順であることを示した。
以上の総合解析は流れ場、温度場、濃度場がいずれも定常・軸対称であると仮定したモデルであるが、実際のCz炉内のメルト流れは3次元非定常となることが良く知られている。このことに対応するために、昨年度に引き続き、シリコンメルト表面のスポーク状のパターンの発生機構について考察した。3次元非定常解析コードの改良により計算の高速化を試み、従来の約10倍の高速化を実現した。この改良コードを用いて、Cz炉内の状況に類似した、水平方向に大きな温度勾配を持つ薄い円環状のシリコンメルトプール内の熱流動現象についての3次元非定常数値シミュレーションを実施した。この環状液層は、外側面が加熱され、中心に置かれた低温円柱の底面がメルト面に接触している。昨年度使用した環状液層(結晶棒が液層底面まで到達している場合)では、温度差が小さい場合には軸対称定常流れであるが、温度差がある臨界値を超えると、3次元非定常流れ(Hydrothernal wave)が発生したが、Cz形状の液層系では、まず3次元定常な流れパターンが発生し、さらに大きな温度差でHydrothernal waveが発生する、2段階の遷移を示すことをはじめて見出した。
これらの結果は、7編の学術論文としてJ.Crystal Growth誌、Int.J.Thermal Science誌およびInt.J.Heat Mass Transfer誅に掲載済あるいは印刷中投稿中である。

Research Products

• [Publications] Y.R.Li et al.: "Global Simulation of a Silicon Czochralski Furnace in an axial magnetic field"International J.Heat Mass Transfer. 46. 2887-2898 (2003)
• [Publications] Y.R.Li et al.: "Global analysis of a small Czochralski furnace with rotating crystal and crucible"Journal of Crystal Growth. 255. 81-92 (2003)
• [Publications] Y.R.Li et al.: "Three dimensional numerical simulation of thermocapillary flow of moderate Prandtl number fluid in an annular pool"Journal of Crystal Growth. 259. 374-387 (2003)
• [Publications] Y.R.Li et al.: "Three-dimensional oscillatory flow in a thin annular pool of silicon melt"Journal of Crystal Growth. 260. 28-42 (2003)
• [Publications] Y.R.Li et al.: "Thernocapillary convection in a differentially heated annular pool for moderate Prandtl number fluid"International Journal of Thermal Sciences. (印刷中). (2004)
• [Publications] Y.R.Li et al.: "Effects of temperature coefficient of surface tension on oxygen transport in a small silicon Cz furnace"Journal of Crystal Growth. (印刷中). (2004)
• [Publications] Y.R.Li et al.: "Oxygen-transport phenomena in a small silicon Cz furnace"Journal of Crystal Growth. (発表予定).