ブートストラップ法による縮小推定量の精度評価と実証研究への応用

2001 Fiscal Year Annual Research Report

• Project/Area Number: 13630032
• Research Institution: Kobe University
• Principal Investigator: 大谷 一博 神戸大学, 経済学研究科, 教授 (00106626)
• Keywords: ブートストラップ法 / 縮小推定量 / 予備検定推定量

Research Abstract

1.リッジ回帰推定量、Stein型推定量および最小平均自乗誤差推定量などの縮小推定量を特殊な場合として含む、回帰係数に対する一般的な縮小推定量を考案した。この一般的な縮小推定量のモーメントと標本分布をブートストラップ法によって推定する方法を考え、実際にブートストラップ推定を実行するためのコンピュータ・プログラムを開発した。なお、ここでは、FORTRAN言語によってプログラムを開発した。また、個別回帰係数に対するこの一般的な縮小推定量の理論的なモーメントの公式を導出した。さらに、モンテ・カルロ実験によって、個別回帰係数に対する各種の縮小推定量のブートストラップ法によって得られたモーメントなどの経験値を計算するプログラムを開発した。次に、個別回帰係数に対する縮小推定量のモーメントを表す公式に基づいて得られた厳密な値とモンテ・カルロ実験で得られた経験値を比較し、ブートストラップ法によって推定されたモーメントなどの近似の精度はかなり高いことを確認した。
2.Stein分散推定量を特殊な場合として含む、回帰の誤差項の分散に対する予備検定推定量があるが、この予備検定推定量のモーメントと標本分布をブートストラップ法によって推定する方法を考え、実際にブートストラップ推定を実行するためのコンピュータ・プログラムを開発した。さらに、モンテ・カルロ実験によって、予備検定推定量のブートストラップ法によって得られたモーメントなどの経験値を計算するプログラムを開発した。この予備検定推定量の理論的なモーメントの公式はすでに得られているので、この公式に基づいて得られた厳密な値とモンテ・カルロ実験で得られた経験値を比較することによって、ブートストラップ法によって推定されたモーメントなどの近似の精度を現在検討中である。