2001 Fiscal Year Annual Research Report
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13640071
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| Research Institution | Nara Women's University |
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Principal Investigator |
森本 徹 奈良女子大学, 理学部, 教授 (80025460)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
佐藤 肇 名古屋大学, 多元数理科学研究科, 教授 (30011612)
待田 芳徳 沼津工業高等専門学校, 助教授 (90141895)
石川 剛郎 北海道大学, 理学研究科, 助教授 (50176161)
木曽 和啓 愛媛大学, 理学部, 教授 (60116928)
阿賀岡 芳夫 広島大学, 総合科学部, 助教授 (50192894)
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| Keywords | 巾零幾何 / 巾零解析 / 幾何構造 / モンジュ・アンペール方程式 / カルノ・カラテオドリー計量 |
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| Research Abstract |
1.研究代表者らが提唱してきた「巾零幾何」,「巾零解析」の観点から,フイルター付き多様体上の変換群,幾何構造,微分方程式系の三者を有機的な連関のもとに横断的に俯瞰するsurvey paperを纏めた.
2.8月下旬チェコのオパバで開催された「微分幾何学とその応用」第8回国際会議に招待講演者として出席し,「巾零幾何とその応用」という題で講演し,これまで研究代表者らが発展させてきた「巾零幾何」を諸外国の研究者に広めると同時に,ブルノのSlovak,ウイーンのCap,ニュージーランドのGoverら海外の研究者たちとの今後の共同研究の接点を見出した.
3.9月上旬チェコのリザ・ナド・ラーベンにおいて国際リー研究所のKomrakov,グルノーブルのMalgrange等と共に「微分方程式と微分幾何-教育と応用」というテーマで研究会議を持った.
4.モンジュ・アンペール方程式の特性系について高次元の場合について待田芳徳と共に考察を進め,幾何構造として興味ある高次元のモンジュ・アンペール方程式の或るクラスを特定した.
5.カルノ・カラテオドリー計量について北川友美子と共同で考察を進め,特にカルタンの5次元空間上のカルノ・カラテオドリー計量について詳しく研究し,その測地線を具体的に決定した.
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[Publications] G.Isikawa, T.Morimoto: "Sulutin on surbaces of Monge-Ampere egurtions"Diff. Geometry and its Applications. 14. 113-124 (2001)
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[Publications] T.Morimoto: "Lie algebras, geometric stsuctures and Differential egnations on filtered menifulds"Advanced Studies in Pure Math.. (発表予定).
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[Publications] T.Ozawa, H.Sato: "Contact transformations and Heir Schuarzian derrvaives"Advanced Studies in Pure Math.. (発表予定).
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[Publications] Y.Agaoka: "Unigueness of left invariant sympletic structures on the offine. Lie group"Proc. Amer. Math. Soc.. 129. 129-133 (2001)
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[Publications] Y.Agaoka, E.Kaneda: "Slrongly ordhogonal subsets in root systems"Hokkaido Math. J.. 31. 107-136 (2002)
