2002 Fiscal Year Annual Research Report
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13640077
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| Research Institution | Yamaguchi University |
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Principal Investigator |
内藤 博夫 山口大学, 理学部, 教授 (10127772)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
安藤 良文 山口大学, 理学部, 教授 (80001840)
井上 透 山口大学, 理学部, 教授 (00034728)
志摩 裕彦 山口大学, 理学部, 教授 (70028182)
久田見 守 山口大学, 理学部, 教授 (80034734)
中内 伸光 山口大学, 理学部, 助教授 (50180237)
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| Keywords | 対称空間 / 対称部分多様体 / 全測地的部分多様体 / ジョルダン三項対 / 対称R-空間 / グラスマン幾何 / コンパクトLie群 |
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| Research Abstract |
本研究は,リーマン対称空間の完備全測地的部分多様体の分類及び完備全測地的部分多様体の局所構造をモデルとするグラスマン幾何の部分多様体論を解明することを目的にしている。研究期間4年の2年目にあたる本年度は,1,2年度で得られた成果を整理・統合し,3,4年度の本格的研究の着手への準備に重点をおいた。
(1)本研究の着眼点でもあった対称部分多様体については対称R-空間との関連が示唆されていたが,この観点からの整理は研究発表論文「対称部分多様体と対称R-空間」の中で行われ,公表に至った。
(2)また,対称部分多様体の代数的側面であるジョルダン三項積の理論との関連については,研究発表論文「Symmetric submanifolds and Jordan triple systems」の中で整理され,公表に至った。
(3)また,(1)、(2)を含めた対称部分多様体に関する総合的な解説論文が雑誌「数学」より、塚田和美氏(お茶の水女子大)との共著で公表予定である。タイトルは「対称空間の対称部分多様体の分類」である。
以上の成果の他,本年度では、(1)グラスマン幾何の観点から,左不変計量を持つLie群の部分多様体論の解明研究への着手,及び(2)全測地的部分多様体論の分類問題解明の鍵となるコンパクトLie群のコンパクトLie部分群の分類(Dynkinの分類)研究の検討に着手した。
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[Publications] 内藤 博夫: "対称部分多様体と対称R-空間(竹内勝先生メモリアル研究会,小林亮一編)"Lecture Note Series in Mathematics, Osaka University. 7. 195-219 (2002)
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[Publications] Hiroo Naitoh: "Symmetric submanifolds and Jordan triple systems"Sophia Kokyuroku in Mathematics, Sophia University. 45. 21-38 (2002)
