2002 Fiscal Year Annual Research Report
群作用,Polya-Redfield-De Bruijnの計数法とその応用
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13640081
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| Research Institution | Nagasaki University |
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Principal Investigator |
梶本 ひろし 長崎大学, 教育学部, 助教授 (50194741)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
菅原 民生 長崎大学, 教育学部, 教授 (10034711)
澤江 隆一 岡山理科大学, 理学部, 助教授 (20226062)
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| Keywords | Prufer code / counting / blocks / polya theory / group action / generating function / words |
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| Research Abstract |
Polya-Redfield-De Bruijnの母関数表示法について、本年度はその重みの採り方を再考し、配置図式(patterns)の一個宛列挙公式(one by one enumeration formula)の可能性を探求した。この重みの採り方は図式を一個宛すべて列挙するという意味で基本的であり、その表示式を定式化しておくことにそれなりの意義はあると思う。しかしながら実際計算上、図式の集合R^D/Gをあらかじめ知る必要があり、また語(words)の計算が手計算では非常に煩雑である。その意味で今までのところa toy formulaである。図式の集合R^D/Gあるいは商写像R^D→R^D/Gを効果的に計算し、列挙公式に実際計算に見合うように組み込むことが残された主要な課題である。Computer Programが必要かもしれない。写像12面相の母関数表示について若干の整理が出来た部分は成果報告書に入れておいた。
得られた結果の一部は中国北京国際会議中心で開催されたICM2002の組合せ論のShort Communicationにおいて発表した。
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