2002 Fiscal Year Annual Research Report
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13640101
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| Research Institution | Gunma University |
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Principal Investigator |
天野 一男 群馬大学, 工学部, 助教授 (90137795)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
天羽 雅昭 群馬大学, 工学部, 助教授 (60201901)
池畠 優 群馬大学, 工学部, 教授 (90202910)
斉藤 三郎 群馬大学, 工学部, 教授 (10110397)
中村 玄 北海道大学, 理学部, 教授 (50118535)
佐藤 久 群馬大学, 工学部, 助手 (60008513)
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| Keywords | 境界地逆問題 / インピーダンスCT / 数式処理 / 数値-数式ハイブリッド法 |
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| Research Abstract |
本研究の最終目的は、楕円型線形偏微分方程式に対す逆問題のための数式処理的手法を確立し、逆解析に新たな手法を導入することである。より具体的にいえば、線形楕円型偏微分方程式に対する境界値問題の近似的な一般解「近似一般解」を逆解析に応用することがこの研究の目的である。「近似一般解」は、本研究に先立つわれわれの数式処理に関する研究によって得られた成果の一つである。さらに、われわれのアイディアの計算機上へのインプリメンテーションを実際に行い、数値-数式実験によってその有用性を実証することも本研究の目的である。われわれは、本研究が数式処理の重要性の認識を高めるものと期待している。
昨年度に引き続き本年度も、数学的な基礎理論の確立に重点をおいて研究を進めた。また、基礎理論を適切な数値-数式アルゴリズムに翻訳する作業も行った。同時に、適切なアルゴリズムへの翻訳のために、誤差評価と計算の複雑さの解析も行った。われわれのアルゴリズムの誤差評価には、確率論(特にブラウン運動に関する精密な評価)が重要な役割を演じる事がわかった。これは、われわれにとっては新鮮な驚きであった。さらに計算機実験にも重点をおいて研究を進めた。前年度の成果を実際の計算機上へインプリメントし、その最適化も行った。その結果、当初期待した成果が得られた。
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Research Products
(1 results)
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[Publications] Satomi Kawashima, Harumi Ishida, Kazuo Amano: "A finite algebraic reconstruction algorithm for an experimental impedance CT system"International Journal of Applied Mathematics. 7. 355-368 (2001)
