分割表の条件付き検定の新展開(特に条件付き検定における逐次検定)とその周辺

2002 Fiscal Year Annual Research Report

• Project/Area Number: 13640121
• Research Institution: Kyushu Institute of Design
• Principal Investigator: 坂田 年男 九州芸術工科大学, 芸術工学部, 教授 (20117352)
• Co-Investigator(Kenkyū-buntansha): 笹渕 祥一 九州芸術工科大学, 芸術工学部, 教授 (20128028) ; 野間口 謙太郎 高知大学, 理学部, 教授 (60124806) ; 澤江 隆一 岡山理科大学, 理学部, 助教授 (20226062)
• Keywords: 分割表 / 条件付正確検定 / クリエーション作用素 / 逐次検定のサイズ / 逐次検定の検出力 / 分割表集合の上の量子酔歩 / 3元表 / 制約推定におけるMCMC

Research Abstract

坂田・澤江は条件付逐次検定の有意水準を5%にするための各ステップにおける有意水準設定問題、そのときの検出力および決定までの標本平均数などを2元分割表に対して調べる研究を行い、これらは、平成13年度において、第16回ICPR国際学会(プラハ)および8月の53回ISI国際学会(ソウル)、9月のICNCB国際学会(大阪)において講演発表となったが、この14年度においてはこれらの成果を論文とする作業を行い、日本計算機統計学会誌15巻に掲載されることとなった。さらに、14年度は3元表における逐次検定に対して、3因子交互作用の有無の検定に対する有意水準および検出力および決定までの平均標本数について3x3x3タイプの分割表に対して研究し、2元表と同様に逐次検定がうまく働くことを確かめた。この成果は国際会議第6回SCIフロリダ大会において坂田が組織した招待講演セッションにおける講演となって公表された。この場合、表のサイズを大きくするとグレブナ基底の計算量が爆発するので、いかに工夫するかという問題と3元表におけるクリエーション作用によるその計算法などの問題は今後の検討課題として残っている。そのための資料調査の成果を「計算機統計学と数学の連携(分割表の解析の最近の話題から)」と題して、最新の分割表に関する代数的研究がどこまで進んでいるかについて16回日本計算機統計学会で特別講演を行った。また、この研究に関連する研究として行っていた量子計算による分割表の上のMCMC理論を査読付き雑誌International Journal of Quantum Chemistryに掲載することができた。坂田・澤江・野間口は相関行列空間のMCMCによる相関の間の不等式制約のある検定問題を考察してきたが、それが査読付き論文として、Advances in Statistics, Combinatorics and Related Areas,に掲載された。坂田・Yuはワイレスネットワーク問題における比率の推定問題に対する第2の共同論文を査読付き雑誌Wireless Networkに掲載できることになった。共同研究者である笹渕は査読付きの権威ある雑誌Annals of statisticsへの投稿論文が掲載予定となり、野間口は査読着き雑誌Annals of Institute of Mathematical Statisticsへ論文を掲載した。海外共同研究者であるJeffrey Xu Yuは14年には本研究には関連しない共同発表者の形であるが、DATA MININGおよびサポートベクトル関係の13本の論文を発表している。坂田とJeffrey Xu Yuはこれらを次の研究テーマとして共同研究する予定を持っている。

Research Products

• [Publications] Sakata, T., Sawae, R.: "計算機統計と数学の連携(分割表の解析の最近の話題から)"日本計算機統計学会16回大会論文集(特別講演). 92-99 (2002)
• [Publications] Sakata, T., Sawae, R.: "A study of the sequential ; conditional test for 3x3x3 contingency tables"The Proceeding of the 6-th World Multiconference on Sytemics, Cybernetics and Informatics. Vol17. 406-410 (2002)
• [Publications] Sawae, R, Sakata, T, et al.: "Quantum Random Walks on the set of Contingency Tables"International Journal of Quantum Chemistry. Vol.90. 1321-1325 (2002)
• [Publications] Sakata, T., Sawae, R., Nomakuchi K.: "Maximum likelihood estimation of correlation matrix under inequality constraints using Gibbs sampling"Advances in Statistics, Combinatorics and Related Areas, World Scientific Chandra Gulati, Yan-Xia Lin, Satya Misha, John Rayner eds.. 258-266 (2002)
• [Publications] Sakata, T., Sawae R.: "A study of the sequential conditional test for contingency tables"Journal of the Japanese Society of Computational Statistics. Vol15(掲載予定). (2003)
• [Publications] Sakata, T., Xy Yu J.: "Statistical Estimation of Access Frequencies : Problems, Solutions and Consistencies"Wireless Networks. (掲載予定). (2003)
• [Publications] Sasabuchi, S., Miura T., Oda H.: "Estimation and Test of Several Multivariate Normal Means Under an Order Restriction when the Dimension is Larger than Two"Journal of Statistical Computation and Simulation. (掲載予定). (2003)
• [Publications] Sasabuchi, S., Tahaka K., Tsukamoto, T.: "Testing homogeneity of multivariate normal mean vectors under an order restriction when the covariance matrices are common but unknown"The Annals of Statistics. (掲載予定). (2003)
• [Publications] Kikuchi, Y., Nomakuchi K.: "Two modifications of hidden Markov model and their comparison"Mem. Fac. Sci. Kochi Univ. (Math.). Vol.23. 99-127 (2002)
• [Publications] Nomakuchi, K.: "A Monotonicity of Moments concerned with order restricted statistical inference"Ann. Inst. Statist. Math.. Vol.54. 621-625 (2002)
• [Publications] Nomakuchi, K.: "On the algorithm of Dykstra in a quadratic programming problem on a closed convex cone"Mem. Fac. Sci. Kochi Univ. (Math.). Vol24(掲載予定). (2003)
• [Publications] Fung G.P.C., Xu Yu J, Lam, W.: "New Sensitive Stock Trend Prediction"Springer-Verlag L.N. in Computer Science. Vol2336. 481-494 (2002)