2003 Fiscal Year Annual Research Report
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13640131
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| Research Institution | Nagoya City University |
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Principal Investigator |
宮原 孝夫 名古屋市立大学, 大学院・経済学研究科, 教授 (20106256)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
能登原 盛弘 名古屋市立大学, 大学院・システム自然科学研究科, 助教授 (30347421)
清水 昭信 名古屋市立大学, 大学院・システム自然科学研究科, 教授 (10015547)
三澤 哲也 名古屋市立大学, 大学院・経済学研究科, 教授 (10190620)
藤原 司 兵庫教育大学, 学校教育学部, 助教授 (30199385)
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| Keywords | 数理ファイナンス / オプション / 幾何レヴィ過程 / マルチンゲール測度 / 相対エントロピー / 平滑近似法 / Poisson random measure |
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| Research Abstract |
数理ファイナンス理論における「非完備市場のオプション価格理論」に関連して、原資産の価格過程として幾何レヴィ過程を採用しオプション価格を定めるマルチンゲール測度として相対エントロピー最小のマルチンゲール測度(MEMM)を採用した数理モデル[Geometric Levy Process & MEMM]Pricing Modelの構築をめざして、必要となる基礎理論とその応用法を研究している。今年度には次のような実績が得られた。
1.宮原孝夫は、上記モデルの特徴を調べ、オプション価格理論モデルとしての妥当性を検討し、特にEsscherマルチンゲール測度とMEMMとの比較を行い両者の性質の違いを明らかにした。また、このモデルの実証分析のための問題(Calibration)を整理した。
2.三澤哲也は、時系列データの変動特性を把握する新しい手段として平滑近似法を提案し、その有効性を電力価格時系列データなどに応用して示した。
3.清水昭信は、集団遺伝学にあらわれるポアソンランダム測度に関連した研究を行い、ある遺伝子モデルに関連した無限分解可能分布の密度関数の漸近挙動などの結果を得た。
4.能登原盛弘は、地理的な集団構造を持つ生物集団からサンプルした遺伝子についての遺伝子系図過程モデルのシミュレーションを行い、モデルの性質について調べた。
5.藤原司は、幾何Levy過程に対する最小エントロピーマルチンゲール測度の密度関数の明示的表現を得、その結果に基づいて最終資産の指数型効用の最大化戦略を明示的に導いた。
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Research Products
(6 results)
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[Publications] Y.Miyahara: "A Note on Esscher Transformed Martingale Measures for Geometric Levy Processes"Discussion Papers in Economics, Nagoya City University. No.379. 1-14 (2004)
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[Publications] T.Fujiwara, Y.Miyahara: "The Minimal Entropy Martingale Measures for Geometric Levy Processes"Finance and Stochastics. Vol.7. 509-531 (2003)
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[Publications] T.Mori, T.Misawa: "Analysis of Time Series Data by Smooth Fitting with Meyer Wavelets"Discussion Papers in Economics, Nagoya City University. Vol.344. 1-27 (2003)
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[Publications] 宮内肇, 竜口玄太, 三澤哲也: "カリフォルニア電力市場価格の回帰分析"電気学会論文誌B. 第124巻. 199-206 (2004)
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[Publications] A.Sano, A.Shimizu, M.Iizuka: "Coalescent process with fluctuating population size and its effective size"Theoretical Population Biology. Vol.65. 39-48 (2004)
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[Publications] 宮原 孝夫: "株価モデルとレヴィ過程"朝倉書店. 118 (2003)
