2002 Fiscal Year Annual Research Report
| Project/Area Number |
13640137
|
|---|
| Research Institution | Tokai University |
|---|
Principal Investigator |
占部 正承 東海大学, 海洋学部, 助教授 (30256177)
|
|---|
| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
細野 潔 東海大学, 理学部, 助教授 (40238754)
藤井 信彦 東海大学, 理学部, 教授 (60228955)
|
|---|
| Keywords | 数学 / 応用数学 / 組合せ論 / 組合せ幾何学 / 離散幾何学 / 計算幾何学 / 点集合 / Erdos-Szekeres |
|---|
| Research Abstract |
離散幾何学の中でも特に、点集合の分割と点集合によって誘導される凸体の存在性について研究を進めており、本年度は特に以下の2つの研究に関して論文発表を行った。
第一の問題は、点集合の凸多角形への分割である。これは1996年に専門誌Discrete Applied Mathematicsに掲載された論文で、その後この中の未解決問題を国内外の多くの研究者と討論を交わし、昨年度この評価式を改良した論文を国際誌に発表した。そして本年度には2002年8月に中国で開催されたInternational Congress of Mathematicians 2002-Satellite Conference on Combinatoricsにて論文発表、開催地であるHebei Nomal Universityの研究者と共同研究を行い、その結果を2002年12月に国際会議で発表した。この論文は現在Discrete and Computational Geometly : Lecture Notes in Computer Scienceに投稿中である。
次の問題は、"決められた個数の点を内包する凸多角形の存在性"に関する研究である。この問題に関しては、幾つかの自然数に対する問題は解決しているが、すべての自然数に対する解の存在性は未解決である。この問題に関する論文を、2001年秋国際誌Discrete MathematicsのSpecial Issueに発表した。過去には、特別な場合を考察した論文を1998年12月に国際会議で発表、2000年1月にはDiscrete and Computational Geometry : Lecture Notes in Computer Science(Vol.1763)に掲載されている。そして昨年度、ハンガリーの研究者と共同研究を行い、国際会議にて講演、本年2月にアメリカのMarcel Dekker社より発刊されるAndras Bezdek著の論文集:Discrete Geometryに掲載された。
|
Research Products
(3 results)
-
[Publications] Kiyoshi Hosono, Katsumi Matsuda: "n the perfect matching of disjoint compact sets by noncrossing line segment in R^n"Discrete Applied Mathematics. 118. 223-238 (2002)
-
[Publications] Kiyoshi Hosono, Hiroshi Maehara, Katsumi Matsuda: "A pair in a crowd of unit balls"European Journal of Combinatorics. 22. 1083-1092 (2001)
-
[Publications] Kiyoshi Hosono, Gyula Karolyi, Masatsugu Urabe: "On the existence of a convex polygon with a specified number of interior points"Discrete Geometry, A. Bezdek (Ed.). 24. 351-358 (2003)
