2001 Fiscal Year Annual Research Report
| Project/Area Number |
13640150
|
|---|
| Research Institution | Ibaraki University |
|---|
Principal Investigator |
曽我 日出夫 茨城大学, 教育学部, 教授 (40125795)
|
|---|
| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
川下 美潮 広島大学, 理学研究科, 助教授 (80214633)
田中 靖夫 茨城大学, 教育学部, 教授 (30007520)
海津 聰 茨城大学, 教育学部, 教授 (80017409)
伊東 裕也 電通大学, 電通学部, 助教授 (30211056)
中村 玄 北海道大学, 理学研究科, 教授 (50118535)
|
|---|
| Keywords | 弾性波 / 散乱理論 / 漸近解 / 波動方程式 / 反射 / 数理物理学 / 逆問題 / 双曲型方程式 |
|---|
| Research Abstract |
本年度の本研究の主目標は、弾性方程式において、「逆問題を意識した弾性波散乱の数学的枠組みを構成する」ことであった。このことに対して、以下に述べる通り、当初の期待通りの成果を得ることができた。
まず、Rayleigh波など境界に集中する表面波の解析に合った散乱論を作ることができた。これは、弾性体の境界の状態を表面波の散乱状況から知るという逆問題を考える(来年度予定)上で基礎となるものである。この結果をまとめた論文を現在投稿中である。また、平成14年1月、その要約を香港での国際会議で発表した。
次に、弾性体内に空洞があるとして、それによる反射波を表示するための漸近解を構成することができた。この漸近解は、空洞内が空であったり、液体が詰まっていたりすることによってどういう違いがでるかが分かるものである。この漸近解は、来年度予定しているさらに詳しい逆問題を考える上で基礎になるものである。この結果をまとめた論文を現在投稿中である。また、平成14年1月、この結果について第51回理論応用講演会で発表した。
この他、昨年5月と11月に本研究に関係する話題を集めたシンポジウムを開催したり、来年度予定している逆問題についての予備的な小研究会などを開いた。シンポジウムについては、その内容をまとめた研究ノートも発行する予定である。
|
