2001 Fiscal Year Annual Research Report
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13640186
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| Research Institution | Osaka City University |
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Principal Investigator |
西尾 昌治 大阪市立大学, 大学院・理学研究科, 助教授 (90228156)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
正岡 弘照 京都産業大学, 理学部, 教授 (30219315)
今吉 洋一 大阪市立大学, 大学院・理学研究科, 教授 (30091656)
佐官 謙一 大阪市立大学, 大学院・理学研究科, 助教授 (70110856)
下村 勝孝 茨城大学, 理学部, 助教授 (00201559)
鈴木 紀明 名古屋大学, 大学院・多元数理科学研究科, 助教授 (50154563)
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| Keywords | 平均値の性質 / 放物型方程式 / 熱方程式 / ポテンシャル論 / 掃散測度 / ペアノ核 / クリーン関数 / 最大値の原理 |
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| Research Abstract |
本年度は当該研究の初年度ということで,交付申請斉の研究実施計面に表したように,これまでに分かっている結果や問題点の調査研究を中心に研究を進めた.
まず,熱方程式のマルチン境界に関しては,分担者の下村氏と共同研究を進め,多様体上のcaloric morphismの理論の整備を行い,ルーマニアで開催された国際会議に於いて発表するとともに今後の研究方針について討論を行った.また,大阪市立大学名誉教授の池上氏との共同研究において,マルチン境界とロープ境界との関連が明らかになり,近々論文として発表予定である.
次に,高階熱方程式については,最近の調査により,ペアノ核との関連が明らかになり,現在さらに詳しく文献を調ぺているところである.この方面への今後の進展が期待できる.
最後に、放物型微積分々程式については、近年発表された楕円型の場合の文献を中心に調査研究中である.
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[Publications] T.Ikegami, M.Nishio: "Q-compactification of harmonic spaces and the Choquet simplex"Osaka Journal of Mathematics. (発表予定).
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[Publications] D.Partyka, K.Sakan: "On pseudo-metrics on the space of generalized quasisymmetric automorphisms of a Jordan curve"Ann.Univ.Mariae Curie-Sklodoska Sect.A. 55. 115-138 (2001)
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[Publications] D.Partyka, K.Sakan: "On Heinz's inequality"Bull.Soc.Sci.Lettres Lodz. (発表予定).
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[Publications] K.Shimomura: "On transformations which preserve poly-temperatures of degreem"Mathematical Journal of Ibaraki University. 33. 23-34 (2001)
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[Publications] N.Suzuki, N.A.Watson: "A characterization of heat bolls by mean value property for temperatures"Proc.Amer.Math.Soc.. 129. 2709-2713 (2001)
