2001 Fiscal Year Annual Research Report
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13640221
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| Research Institution | Keio University |
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Principal Investigator |
下村 俊 慶應義塾大学, 理工学部, 教授 (00154328)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
谷 温之 慶應義塾大学, 理工学部, 教授 (90118969)
塩川 宇賢 慶應義塾大学, 理工学部, 教授 (00015835)
菊池 紀夫 慶應義塾大学, 理工学部, 教授 (80090041)
中野 実 慶應義塾大学, 理工学部, 講師 (00051607)
仲田 均 慶應義塾大学, 理工学部, 教授 (40118980)
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| Keywords | 漸近展開 / Painleve方程式 / 値分布 / 位数 / Garnier系 |
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| Research Abstract |
1.Painleve(I)方程式の2変数版であるところのある種の退化Garnier系についてそのすべての解は有理型であることがわかっていたが,ここでは,その解の極集合の形状について調べた。その結果、ある4階非線形微分方程式をみたす解析関数により表現される解析的集合であることが証明できた。
2.Painleve超越関数(III),(V)について,それにある変換を施した結果得られる有理型超越関数について,その増大度を調べた。その結果Painleve超越関数(III),(V)の値分布についてのより精密な評価を得ることができた。
3.Painleve超越関数(I)に対して,その増大度の下からの評価式を得た。それにより,増大度関数のふるまいをより明らかにすることができた。また,Painleve超越関数(II)についても,ある条件のもとでその位数の下からの評価を得ることができた。
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[Publications] Shun Shimomura: "Pole loci of solutions of a degenerate Garnier system"Nonlinearity. 14. 193-203 (2001)
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[Publications] Shun Shimomura: "The firts, the second and the fourth Painleve transcendents are of finite order"Proc.Japan Acad.Ser.A. 77. 42-45 (2001)
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[Publications] Shun Shimomura: "On defiuencies of small functions for Painleve transcendents of the fourth kind"Ann.Acad.Sci.Fenn.Ser.AI Math.. (to appear).
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[Publications] Shun Shimomura: "Oxcillation results for n-th order linear differential equations with meromorphic periodic coefficients"Nagoya Math. J.. (to appear).
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[Publications] Shun Shimomura: "Growth of the first, the second and the fourth Painleve transcendents"Math.Proc.Cam6.Phil.Soc.. (to appear).
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[Publications] Norio, Kikuchi: "Holder estimates of solutions to difference partial differential equations of elliptic-parabolic type"J.Geom.Anal. 11. 77-89 (2001)
