2002 Fiscal Year Annual Research Report
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13640228
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| Research Institution | Fukuoka University |
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Principal Investigator |
井上 淳 福岡大学, 理学部, 教授 (50078557)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
荻 秀和 福岡工業大学, 工学部, 助教授 (30248471)
長町 重昭 徳島大学, 工学部, 教授 (00030784)
黒瀬 秀樹 福岡大学, 理学部, 教授 (00161795)
高倉 真由美 福岡大学, 理学部, 助手 (40268975)
池田 いつ子 福岡大学, 理学部, 助手 (10268972)
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| Keywords | O^*-代数 / 部分O^*-代数 / 非有界*-表現 / 非有界C^*-セミノルム / ウエイト |
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| Research Abstract |
井上はJ. P. Antoine(ルーバン大),C. Trapani(パレルモ大)と専門書「Partial *-Algebras and their Operator Realizations」Part II Theory of Partial *-Algebras (6.Partial *-algeras 7. *-representations of partial *-algebras 8.well-behaved *-representations 9.Biweights on partial *-algebras 10.Quasi *-algebras of operators in Rigged Hilbert spaces 11.Physical applications)を完成させた。これを完成させるために(部分)*-代数の*-表現を詳細に調べた。J. B. Bhatt、井上、荻は(局所凸)*-代数上の非有界C^*-セミノルムから非有界*-表現を構成し、そのような表現からうまくふるまう表現(well-behaved *-表現と呼ぶ)を定義し、その性質を調べた。一方、最近、K. Schmudgenは別の方法で*-代数のwell-behaved *-表現を定義し研究している。Bhatt、井上、K. Kurstenは2つのwell-behaved性の概念が密接な関係を持つことを示し、非有界C^*-セミノルムから構成されるwell-behaved *-表現のさらなる研究をすすめた。さらに、井上、Bhatt、Fragoulopoulouはwell-behaved *-表現の存在性について調べた。また、井上、池田、W. Karwowski、高倉は(部分)*-代数上のウエイト、ウエイトから構成される*-表現の研究、黒瀬、長町、荻はこれらの量子物理への応用を考えた。
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[Publications] 井上淳(共著): "On C^*-like locally convex *-algebras"Mathematishe Nachrichten. 235. 51-58 (2002)
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[Publications] 井上淳(共著): "Spectral invariance, K-thory isomorphism and an application to the differential structure of C^*-algebras"J. Operator Theory. (to appear).
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[Publications] 井上淳(共著): "Partial *-Algebras and Their Realizations"Kluwer Academic Publishers. 521 (2002)
