2004 Fiscal Year Annual Research Report
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13640250
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| Research Institution | HOKKAIDO UNIVERSITY |
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Principal Investigator |
河本 昇 北海道大学, 大学院・理学研究科, 教授 (50169778)
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| Keywords | Quantum gravity / Super Yang-Mills / Lattice SUSY / Dirac-Kahler Fermion |
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| Research Abstract |
我々の発見した一般化されたゲージ理論の定式化を用いてトポロジカルなYang-Mills作用を量子化することにより、N=2のsuper Yang-Mills理論が定式化できることは既に明らかにした。この定式化ではゴーストを物質場に変えるツイストの機構が微分形式によって記述されるデイラック・ケーラーフェルミオンの定式化と密接に関係することも明らかになってきた。この様に超対称性が量子化の過程で自然に導出できる機構が明らかになってきた。その結果これ等の定式化の背後にツイストされた超対称空間の存在が予測され、2次元で実際N=2の超対称空間の定式化を発見した[1]。この定式化は4次元のN=4のツイストされた超対称空間に自然に拡張することができ、N=2及びN=4のツイストされた超対称性を持つ作用を提案した[2]。この定式化は格子上の物資場であるフェルミオンの定式化と密接に関係がありまた本研究テーマである重力を含むゲージ場の理論の格子上での定式化と関連している。そこでディラック・ケーラーフェルミオンを定式化する際に導入するクリフォード積を、ランダムな格子上で定式化する準備のために、非可換性を導入した格子上での微分幾何学の定式化を提案した[3]。更に超対称性を格子上で定式化することは、長年の格子ゲージ理論の懸案であるが、上記のツイストされた超対称場をマイルドな非可換性を導入することにより格子上で定式化する事に成功した。その結果2次元でN=2の超対称性を持つBF理論、ベス・ズミノ理論の格子上の定式化が完成した[4]。2次元のN=2の超対称ヤング・ミルズ理論の定式化の完成の見通しも立った。
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Research Products
(8 results)
