ランドスケープ描像に基づくガラス転移理論と非平衡統計力学

2001 Fiscal Year Annual Research Report

• Project/Area Number: 13640389
• Research Institution: Kyushu University
• Principal Investigator: 小田垣 孝 九州大学, 大学院・理学研究院, 教授 (90214147)
• Co-Investigator(Kenkyū-buntansha): 松井 淳 九州大学, 大学院・理学研究院, 助手 (10274424) ; 吉森 明 九州大学, 大学院・理学研究院, 助教授 (90260588)
• Keywords: ガラス転移 / 協調緩和領域 / アダム・ギブズ理論 / ランドスケープ / 比熱 / アニールド平均 / クエンチド平均 / 秩序変数

Research Abstract

1.2次元平面内の2成分ソフトスフェアー系の計算機シミュレーションによって、協調緩和領域の存在を具体的に明らかにした。協調緩和領域の大きさを温度の関数として求め、その温度依存性がアダム・ギブズ理論と矛盾しないことを示した。協調緩和領域の解析からランドスケープが求められること、またその解析からランドスケープ間のダイナミックスの情報が求められることを示した。
2.エネルギーランドスケープで記述できる系の比熱を求める方法を開発した。ランドスケープの一つのベイスン内のダイナミックスをアインシュタイン模型で表し、ベイスン間のダイナミックスを記述するランダムウォークマスター方程式を解いて、観測時間の関数として比熱を求めた。観測時間が短いときは、クエンチド平均となり、観測時間が十分長いとすべてのベイスンが平均されるアニールド平均となること、さらに与えられた観測時間における比熱は,緩和時間が観測時間を超えるところで急激に変化する事を示し、ガラス転移において観測される比熱の異常がアニールド平均からクエンチド平均への転移として理解できることを示した。
3.アニールド平均からクエンチド平均への転移の秩序変数としてアニール度を定義し、アニール度の変化によってガラス転移が記述できることを示した。

Research Products

• [Publications] T.Odagaki: "Localization transition in the vitrification process"Physica B. 206. 174-179 (2001)
• [Publications] F.Mori: "Percolation analysis of clusters in random graphs"Journal of Physical Society of Japan. 70. 2485-2489 (2001)
• [Publications] T.Tao: "Specific heat in nonequilibrium systems"Physical Review E. 64. 046112-1-046112-5 (2001)
• [Publications] M.Torikai: "Binary self-similar one-dimensional quasilattices : Mutual local-derivability classification and substitution rules"Journal of Physical Society of Japan. 70. 2918-2933 (2001)
• [Publications] T.Takayama: "Crossover from two to three dimensional percolation in thin layers"Journal of Physical Society of Japan. 70. 3176-3177 (2001)
• [Publications] T.Odagaki: "Specific heat in nonequilibrium systems and glass transition"Journal of Non-Crystalline Solids. (印刷中). (2002)
• [Publications] 小田垣 孝: "パーコレーションの基本原理"吉岡書店. 311 (2001)