大規模アルファベット情報源に対するユニバーサル情報圧縮アルゴリズムの開発

2002 Fiscal Year Annual Research Report

• Project/Area Number: 13650397
• Research Institution: Tokyo Institute of Technology
• Principal Investigator: 植松 友彦 東京工業大学, 大学院・理工学研究科, 教授 (60168656)
• Co-Investigator(Kenkyū-buntansha): 金谷 文夫 湘南工科大学, 工学部, 教授 (90277939)
• Keywords: 大規模アルファベット / 情報源符号化 / 算術符号化 / ユニバーサル符号化

Research Abstract

本研究では、無限アルファベットを含めた大硯模アルファベットの情報源に適した新たなユニバーサル符号化アルゴリズムを開発すると共に、無限アルファベットに対するユニバーサル符号についての理論的な考察を行ない、次の成果を得た。
1.有限アルファベットに対して従来提案されていた2種のLempel-Ziv符号を可算無限アルファベットの情報源に対して適用する方法を提案した。提案した方法は、これら2種の符号において、情報源から出力された記号をそのまま符号語として出力する際にEliasのγ符号を用いるという方法である。次に、提案した2種のアルゴリズムによって符号化を行った場合、1記号あたりの符号長がエントロピーに漸近する為に情報源が満足すべき十分条件を明らかにした。これらの十分条件は、可算無限アルファベットを有する情報源に対するユニバーサル符号の存在条件と等価であり、2種のアルゴリズムの最良性が示された。
2.大規模アルファベットを有する情報源に対する実川的な算術符号化法を提案した。従来、大規模アルファベットを有する情報源に対する高速な算術符号化法として、YangとJiaによるMultilevel Arithmetic Coding(MAC)が知られていた。MACでは、情報源を無記憶とみなして符号化を行っていた。そこで、MACの各層において文脈を利用した符号化を行うことで、記憶を有する情報源を効率的に圧縮できるように改良を行った。実際に改良したMACをパーソナルコンピュータ上に実装して計算機実験を行ったところ、MACに比べ計算時間が1.5倍程度に増加するものの圧縮率では10%程度の改善が得られることが分った。

Research Products

• [Publications] Tomohiko Uyematsu: "Asymptotical Optimality of Two Variations of Lempel-Ziv Codes for Sources with Countably Infinite Alphabet"第24回情報理論とその応用シンポジウム予稿集. II. 481-484 (2001)
• [Publications] 島田智史: "大規模アルファベットを有する情報源の符号化アルゴリズム"電子情報通信学会2002年総合大会. A-6. 3 (2002)
• [Publications] Tomohiko Uyematsu: "Asymptotical Optimality of Two Variations of Lempel-Ziv Codes for Sources with Countably Infinite Alphabet"Proceedings 2002 IEEE International Symposium on Information Theory. 122 (2002)