トランジスタ回路の解の個数と安定性に関する理論的検討

2002 Fiscal Year Annual Research Report

• Project/Area Number: 13650414
• Research Institution: Kyushu University
• Principal Investigator: 西 哲生 九州大学, システム情報科学研究院, 教授 (40037908)
• Co-Investigator(Kenkyū-buntansha): 緒方 将人 九州大学, システム情報科学研究院, 助手 (90325548) ; 佐藤 秀則 大分高等工業専門学校, 電気電子工学科, 助教授 (50162467) ; 高橋 規一 九州大学, 大学院・システム情報科学研究院, 助教授 (60284551) ; 實松 豊 九州大学, システム情報科学研究院, 助手 (60336063)
• Keywords: トランジスタ回路 / 解の個数 / 安定性 / CNNによる信号処理

Research Abstract

本年度の実績は主として以下の3点にまとめられる。これらは、本研究課題の14年度分として期待していたものである。
(1)ニューラルネットワークの中で、素子間の結合をごく近傍だけに制限したセルラーニューラルネットワーク(CNN)では、平衡点はトランジスタ回路の解に相当し、その平衡点の個数はCNNの信号処理機能に大きく影響する。本研究では、フィードフォワード型1次元2値CNN(DBCNN)に関して動作が安定であるための必要十分条件を求め、さらに一般の1次元DBCNNに関して安定であるための必要十分条件を与えた(IEICE Transactions on Fundamentals)
(2)安定性に関して、2次元区分線形特性で表現できるある種のニューラルネットワークに関して、大域安定であるための十分条件を与えた(IEEE Transactions on Circuits and Systems)。
(3)2セルのCNNが大域的に安定であるための必要十分条件を与えた。
これらは、本研究課題の解明に直接及び間接に役立つ。

Research Products

• [Publications] Tetsuo Nishi, Norikazu Takahashi: "Necessary and Sufficient Conditions for a One-Dimensional Binary CNN to be Stable Under Fixed Boudaries"Proc. 2002 Int. Workshop on Informations & Electrical Engineering. 184-189 (2002)
• [Publications] Tetsuo Nishi, Hidenori Sato, Norikazu Takahashi: "Necessary and Sufficient Conditions for One-Dimensional Discrete-Time Binary Cellular Neural Networks with Both A-and B-Templates to be Globally Stable"Proc. IEEE Int. Sympo. on Circuits and Systems. 633-636 (2002)
• [Publications] Ryoma Bise, Norikazu Takahashi, Tetsuo Nishi: "On the Design Method of Cellular Neural Networks for Associative Memories Based on Generalized Eigenvalue Problem"Proc. 7th IEEE Workshop on Cellular Neural Networks and their Applications. 515-522 (2002)
• [Publications] Hidenori Sato, Tetsuo Nishi, Norikazu Takahashi: "Necessary and Sufficient Conditions for One-Dimensional Discrete-Time Binary Cellular Neural Networks with Unspecified Fixed Boundaries to Be Stable"IEICE Transactions Fundamentals of Electronics, Communications and Computer Sciences. E85-A. 2036-2043 (2002)
• [Publications] Norikazu Takahashi, Tetsuo Nishi: "A Generalization of Some Complete Stability Conditions for Cellular Neural Networks with Delay"IEICE Transactions Fundamentals of Electronics, Communications and Computer Sciences. E85-A. 2004-2051 (2002)
• [Publications] Norikazu Takahashi, Tetsuo Nishi: "Necessary and Sufficient Condition for Two-Cell CNNs with Space-Invariant Connections to be Globally Stable"Proc. 2002 Int. Sympo. on Nonlinear Theory and its Applications. 611-614 (2002)