集中定数部と分布定数部をもつ系に対する最適レギュレータの構成法とその性質

2002 Fiscal Year Annual Research Report

• Project/Area Number: 13650490
• Research Institution: The University of Tokushima
• Principal Investigator: 久保 智裕 徳島大学, 工学部, 助教授 (20205123)
• Keywords: むだ時間 / 最適レギュレータ / メモリーレスフィードバック

Research Abstract

集中定数部と分布定数部をもつ系の中から特に中立型むだ時間系と遅れ型むだ時間系を選び,メモリーレスフィードバックを用いた最適レギュレータの構成法とその性質について検討を行いました.
これまでの研究で,中立型と遅れ型のむだ時間系に対してメモリーレスフィードバックにより最適レギュレータを構成できるということがわかっています.しかし得られる閉ループ系の安定度については何も保証されていませんでした.そのため,きわめて即応性の悪い制御系ができてしまう可能性もありました.そこで本年度の研究では,ディジタル計算機によって容易に求められる有限次元線形行列不等式の解を用いて,あらかじめ指定された指数安定度を有する最適レギュレータを構成できることを明らかにしました.
またむだ時間を含まない場合には,最適レギュレータは制御系として望ましいかずかずの性質を備えていることが知られています.そこで本研究では,上述の方法によって構成される最適レギュレータの性質について調べていきました.そして本年度の研究の結果,それらのレギュレータもむだ時間を含まない場合の最適レギュレータと同様に,評価関数の最適値が初期状態から計算できるという性質があることがわかりました.また遅れ型のみならず中立型むだ時間系においても,それらのレギュレータの一巡伝達関数は円条件を満たし,プラントのパラメータ変動に対すそ低感度特性をもつことが明らかとなりました.
さらに不確かな中立型むだ時間系に対して,コスト保証制御系が構成できることも明らかとなりました.