多重パーティ計算の安全性、故障耐性、効率に関する研究

2002 Fiscal Year Annual Research Report

• Project/Area Number: 13680390
• Research Institution: Gunma University
• Principal Investigator: 五十嵐 善英 群馬大学, 工学部, 教授 (60006260)
• Co-Investigator(Kenkyū-buntansha): 茂木 和弘 群馬大学, 工学部, 助手 (00251124)
• Keywords: 分散システム / 分散アルゴリズム / 情報セキュリティ / 多重パーティ計算 / 非同期共有メモリ / 相互排他問題 / k-排他問題

Research Abstract

N個のノードをもつリング上でノード名を右廻りに1からN-1とし、ノード間の位置的な距離が2の冪乗のときかつそのときに限り、これらのノードを結ぶ辺が存在すると定義したネットワークをハイパーリングと云い、N-HRと表す。N-HR上のノード間の高速通信の安全性と効率についていくつかの結果を導いた。N-HRのノード連結度はN-HRの次数に一致することを示し、位置的距離がDの2つのノード間に連結度と等しい個数のノードの重ならない通信路の構成法を与えた。これらの通信路のいずれもホップ数が高々c+logDであることを示した。但し、cはNにもDにも依存しない定数である。
また、非同期分散共有メモリーモデルで多重書き込みの共有変数を用いない相互排他問題を解くアルゴリズムを二つ提案した。これらのアルゴリズムはいずれもLamportの提案したBakeryアルゴリズムを改良したものであるが、使用する共有変数に記憶するチケットのサイズは有界である。共有変数全体のメモリ容量はそれぞれ、(n+1)(1+log(4n))ビットとn(1+log(4n-4))+2ビットである。これらのメモリ容量はこれらのアルゴリズムを正当に動作するための最適な値であることも示した。ここで、nは共有資源を使用する可能性のある使用者の数である。
さらに、昨年提案した非同期分散システムにおけるk-排他問題の2種類のアルゴリズムk-排他性とk-ロックアウト回避の性質をもつことの厳密な証明を与えた。これらのアルゴリズムは多重書き込み/多重読出しタイプの共有メモリモデル上で設計されたものである。それぞれの使用者が共有資源の使用の希望をシステムに発信してからシステム側からそのユーザに使用許可が与えられるまでの時間の上界を理論的に与えた。

Research Products

• [Publications] Masataka Takamura: "Simple mutual exclusion algorithms based on bounded tickets on the asynchronous shared memory model"IEICE Trans. on Inf. and Systems. E86-D・2. 246-254 (2003)
• [Publications] Ka Wong Chong: "Improving the efficiency of parallel minimum spanning tree algorithms"Discrete Applied Mathematics. 126・1. 33-54 (2003)
• [Publications] Michiko Omori: "Analysis of some lockout avoidance algorithms"Interdisciplinary Information Sciences. 8・2. 187-198 (2002)
• [Publications] Tom Altman: "Fast and dependable communication in hyper-rings"Lecture Notes in Computer Science. 2387. 350-359 (2002)
• [Publications] Tom Altman: "Semi hyper-rings and enriched semi hyper-rings"電子情報通信学会技術報告. 102・396. 17-44 (2002)
• [Publications] Masataka Takamura: "The range of tickets for a modified Bakery algorithm"電子情報通信学会技術報告. 102・343. 9-16 (2002)