多重パーティ計算の安全性,故障耐性,効率に関する研究

2003 Fiscal Year Annual Research Report

• Project/Area Number: 13680390
• Research Institution: Gunma University
• Principal Investigator: 五十嵐 善英 群馬大学, 工学部, 教授 (60006260)
• Co-Investigator(Kenkyū-buntansha): 茂木 和弘 群馬大学, 工学部, 助手 (00251124)
• Keywords: 分散アルゴリズム / 故障耐性 / 多重パーティ計算 / 共有メモリ / 相互排他 / グループ相互排他 / グループk排他 / ターン機能問題

Research Abstract

非同期分散システムにおける相互排他問題の自然な一般形としてグループ相互排他問題がある。この問題は「同じ話題に関心を持つ哲学者の問題」とも呼ばれ、Y.Joungによって2000年に提案された。Joungはこの問題を解くアルゴリズムを共有メモリモデルの上で提案しているが、彼のアルゴリズムではn人のユーザに対して、n+1個の多重書き込みの共有変数を用いている。我々はこの問題を解く2つのアルゴリズムを提案し、それらのアルゴリズムの正当性の証明と効率解析を行なった。我々のアルゴリズムでは、n人のユーザに対して多重書き込みの共有変数は1個しか用いておらず、しかもこの多重書き込みの共有変数は複数のプロセスからの並行書き込みが決して起こらない。あとの共有変数は全て単一書き込みのタイプである。
グループ相互排他問題をさらに一般化したグループk排他問題が2002年にK.Vidyasankarによって提案された。この問題を解くアルゴリズムも彼によって与えられたが、その効率解析は行なわれていなかった。我々はVidyasankarのアルゴリズムの効率解析を正確に行なったばかりか、彼のアルゴリズムを改良し、より効率のよいグループk排他問題を解くアルゴリズムを与えた。
共有メモリモデル上の非同期分散アルゴリズム問題の多くは複数のプロセスのある種の動作の時間的順序を各プロセスに対して公平に効率よく決めることが要求される。相互排他問題、グループ相互排他問題、k排他問題、グループk排他問題などはこのような作業を含んでいる。この作業を単一書き込みの共有変数のみで実現するアルゴリズムは一般に複雑で困難である。我々が形式化したターン機能問題もこの種の問題の一つであり、多くの分散アルゴリズムに応用できる。我々は単一書き込みの共有変数でこの問題を解くアルゴリズムを提案した。

Research Products

• [Publications] Masataka Takamura: "Group mutual exclusion algorithms based on ticket orders"Lecture Notes in Computer Science. 2697. 232-241 (2003)
• [Publications] Masataka Takamura: "Speedup of Vidyasankar's algorithm for the k-exclusion problem"電子情報通信学会技術研究報告. 103・394. 25-31 (2003)
• [Publications] Tom Altman: "A turn function scheme realized in the asynchronous single-writer/multi-reader shared memory model"Lecture Notes in Computer Science. 2906. 454-463 (2003)
• [Publications] Masataka Takamura: "Highly concurrent group mutual exclusion algorithms based on ticket orders"IEICE Transactions on Information and Systems. E87-D・2. 322-329 (2004)