2001 Fiscal Year Annual Research Report

建築分野における幾何的最適化及び幾何的データ分析アルゴリズムの開発

Research Project

Project/Area Number	13680412
Research Institution	Kyoto University
Principal Investigator	加藤直樹京都大学, 工学研究科, 教授 (40145826)
Co-Investigator(Kenkyū-buntansha)	藤沢克樹京都大学, 工学研究科, 助手 (40303854)
Keywords	三角形メッシュ生成 / デジタル成分抽出 / 計算幾何学
Research Abstract	1.ドーム建築物などで生じる曲面を三角形トラスとして生成するための最適三角形メッシュ分割アルゴリズムの開発をおこなった。平面上の凸多角形領域の一様三角形メッシュ生成のアルゴリズムを,球面のみならず回転面や線織面などできるだけ一般的な曲面に拡張して,三角形メッシュの性能を理論的に保証するアルゴリズムを開発した。スタイナー点の数が所与の場合,三角形メッシュとして現れる線分の長さの最大値と最小値の比が6以下,辺の長さの下限値が所与の場合その比が2以下であることを理論的に証明することに成功した。また,上記の現れる線分の長さの最大値と最小恒の比を保証しつつ,対称な三角形メッシュを生成する方法についてもアルゴリズムを開発した。 2.建築物の二次元画像から直線,線分,長方形,および曲線分(パラメトリック曲線)等の幾何構造を抽出するアルゴリズムの開発の基礎となる直線,線分,長方形,曲線分のデジタル成分抽出アルゴリズムを開発した。建築画像からの曲線分抽出とその情報を用いて三次元モデル再構成アルゴリズムも開発した。 3.固有振動数や座屈荷重制約下での最小重量の建築構造物の設計のための最適化問題を定式化し、半正定値計画法にもとづく解を求める高速なアルゴリズムの開発をおこなった。また,与えられた問題の設計条件がある種の対称性を有する時,半正定値計画法によって得られる設計解は常に対称性を有することを理論的に明らかにした。また,いくつかの設計例を通して,解法の有効性も明らかにした。

Research Products

(10 results)

All Other

All Publications (10 results)

[Publications] 加藤直樹, 大崎純: "立体トラスの部材配置最適化"オペレーションズ・リサーチ. 46. 343-348 (2001)
[Publications] 加藤直樹, 大崎純, 藤沢克樹: "半正定値計画法による構造物の最適設計"アルゴリズム工学-計算困難問題への挑戦-, 杉原厚吉, 茨木俊秀, 浅野孝夫, 山下雅史編著. 224-225 (2001)
[Publications] Naoki Katoh, Hiromichi Kojima, Ryo Taniguchi: "Approximating Uniform Triangular Meshes on Spheres"Lecture Notes in Computer Science (LNCS). 2098. 192-204 (2001)
[Publications] T.Asano, D.Chen, N.Katoh, T.Tokuyama: "Efficient algorithms for optimization-based image segmentation"International Journal of Computational Geometry & Applications. 11. 145-166 (2001)
[Publications] Franz Aurenhammer, Naoki Katoh, Hiromichi Kojima, Makoto Ohsaki, Yin-Fen Xu: "Approximating Uniform Triangular Meshes in Polygons"Theoretical Computer Science. (to appear). (2002)
[Publications] Y.Kanno, M.Ohsaki, N.Katoh: "Symmetricity of the solution of semidefinite program"Struct. Multidisc. Optim.. (to appear). (2002)
[Publications] K.Murota, T.Tokuyama: "On K-levels of concave surfaces"Discrete & Computational Geometry. (to appear). (2002)
[Publications] Y.kanno, M.Ohsaki, K.Murata, N.Katoh: "Group Symmetry in Interior-Point Methods for Semidefinite Program"Optimization and Engineering. (to appear). (2002)
[Publications] Y.Kanno, M.Ohsaki, N.Katoh: "Sequential semidefinite programming for optimization of framed structures under multimodal buckling constraints"Int.Journal of Structural Stability and Dynamics. 1. 585-602 (2001)
[Publications] 加藤直樹, 大崎純, 谷明勲: "建築システム論"共立出版. 215 (2002)

2001 Fiscal Year Annual Research Report

建築分野における幾何的最適化及び幾何的データ分析アルゴリズムの開発

Principal Investigator

加藤 直樹 京都大学, 工学研究科, 教授 (40145826)

Research Products

[Publications] 加藤直樹, 大崎純: "立体トラスの部材配置最適化"オペレーションズ・リサーチ. 46. 343-348 (2001)

[Publications] 加藤直樹, 大崎純, 藤沢克樹: "半正定値計画法による構造物の最適設計"アルゴリズム工学-計算困難問題への挑戦-, 杉原厚吉, 茨木俊秀, 浅野孝夫, 山下雅史編著. 224-225 (2001)

[Publications] Naoki Katoh, Hiromichi Kojima, Ryo Taniguchi: "Approximating Uniform Triangular Meshes on Spheres"Lecture Notes in Computer Science (LNCS). 2098. 192-204 (2001)

[Publications] T.Asano, D.Chen, N.Katoh, T.Tokuyama: "Efficient algorithms for optimization-based image segmentation"International Journal of Computational Geometry & Applications. 11. 145-166 (2001)

[Publications] Franz Aurenhammer, Naoki Katoh, Hiromichi Kojima, Makoto Ohsaki, Yin-Fen Xu: "Approximating Uniform Triangular Meshes in Polygons"Theoretical Computer Science. (to appear). (2002)

[Publications] Y.Kanno, M.Ohsaki, N.Katoh: "Symmetricity of the solution of semidefinite program"Struct. Multidisc. Optim.. (to appear). (2002)

[Publications] K.Murota, T.Tokuyama: "On K-levels of concave surfaces"Discrete & Computational Geometry. (to appear). (2002)

[Publications] Y.kanno, M.Ohsaki, K.Murata, N.Katoh: "Group Symmetry in Interior-Point Methods for Semidefinite Program"Optimization and Engineering. (to appear). (2002)

[Publications] Y.Kanno, M.Ohsaki, N.Katoh: "Sequential semidefinite programming for optimization of framed structures under multimodal buckling constraints"Int.Journal of Structural Stability and Dynamics. 1. 585-602 (2001)

[Publications] 加藤直樹, 大崎純, 谷 明勲: "建築システム論"共立出版. 215 (2002)

加藤直樹京都大学, 工学研究科, 教授 (40145826)

[Publications] 加藤直樹, 大崎純, 谷明勲: "建築システム論"共立出版. 215 (2002)