例からの学習を行う効率的アルゴリズムの開発

2003 Fiscal Year Annual Research Report

• Project/Area Number: 13680435
• Research Institution: The University of Electro-Communications
• Principal Investigator: 富田 悦次 電気通信大学, 電気通信学部, 教授 (40016598)
• Co-Investigator(Kenkyū-buntansha): 若月 光夫 電気通信大学, 電気通信学部, 助手 (30251705) ; 西野 哲朗 電気通信大学, 電気通信学部, 助教授 (10198484) ; 小林 聡 電気通信大学, 電気通信学部, 助教授 (50251707)
• Keywords: 学習 / 形式言語 / オートマトン / ブール関数 / 更新時間 / 更新回数 / 極限同定 / 最大クリーク

Research Abstract

単純決定性言語の学習問題の一形式として,目的言語の主要部分である代表サンプルと名付けた例の部分集合が与えられていれば,学習者からは所属性質間を繰り返すことだけにより,多項式的に目的言語を厳密学習出来る効率的アルゴリズムを確立した.ここで,単純決定性言語は多項式的に効率良く等価性判定することが出来ることを利用しているが,その適用が多項式的回数に収まる様,巧妙な方法によって全体の効率性を実現している.
決定性プッシュダウンオートマトンの学習に関しては,実時間空スタック受理式1カウンターオートマトンで,推移規則が各入力記号に対して1個のみ存在するモデルについて,それを明確に特徴付ける特徴サンプルを多項式サイズにおいて明確に規定する方法を確立し,それを基本として,更新時間・更新回数が多項式的となる,正の例のみからの極限同定学習アルゴリズムを達成した.
ブール関数の内でAC^Oと呼ばれるクラスに対し,その入出力例にノイズが加わった場合においても近似学習を達成するアルゴリズムをこれまでに得てきているが,そこにおいてはノイズ率あるいはその上界が既知であることを前提としてきた.本研究では,それまでのアルゴリズムを詳細に再検討することにより,そのノイズ率自身を推定することにも成功し,それを従前のアルゴリズムと組み合わせることにより,同ブール関数のクラスを,ノイズ率が未知のノイズ付き例からでも,準多項式的に学習達成するアルゴリズムを確立した.
更に,学習における概念のクラスタ化を行う,グラフ中の最大クリーク抽出に関して非常に効率的なアルゴリズムを確立し,また一般化することにより,それを幾つかの実問題に応用して有効な成果を得た.

Research Products

• [Publications] Mitsuo.Wakatsuki: "Polynomial time identification of strict deterministic restricted one-counter automata in some class from positive data"Technical Report of IEICE. COMP2003(to appear). (2004)
• [Publications] 宮田 明信: "あるノイズモデルにおけるブール関数学習について"電子情報通信学会技術研究報告. COMP2003・70. 9-16 (2004)
• [Publications] 富田 悦次: "オートマトン・言語理論・学習理論と組合せ最適化の研究及び教育"電子情報通信学会技術研究報告. COMP2003・60. 45-52 (2003)
• [Publications] Etsuji Tomita: "An efficient branch-and-bound algorithm for finding a maximum clique"Lecture Notes in Computer Science. 2731. 278-289 (2003)
• [Publications] Dukka Bahadur K.C.: "Protein side-chain packing : A maximum edge weight clique algorithmic approach"Proc.Asia-Pacific Bioinformatics Conference. APBC2004. 191-200 (2004)
• [Publications] 堀田 一弘: "最大クリーク抽出に基づく向きの変化に依存しない人物の顔検出"情報処理学会論文誌:数理モデル化と応用. 44・SIG14. 57-70 (2003)