2001 Fiscal Year Annual Research Report
代数多様体の周期とp進解析 ― p進―意化からのアプローチ
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13740010
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| Research Category |
Grant-in-Aid for Encouragement of Young Scientists (A)
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| Research Institution | Kyoto University |
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Principal Investigator |
加藤 文元 京都大学, 大学院・理学研究科, 講師 (50294880)
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| Keywords | 非アルキメデス的幾何学 / p進幾何学 / Rigid幾何学 / 一意化微分方程式 / p進一意化 |
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| Research Abstract |
今年度は非アルキメデス的幾何学やその周辺からのアプローチを主として,代数多様体の周期やそれに付随した微分方程式についての考察を行った.これはほぼ研究計画に述べた内容と同等であると言えるが,未だ現在の所,p-進解析や非アルキメデス的解析に固有の理論展開というよりは,一般論的側面が多い.p-進解析の本格的導入については,来年度の目標となった.また,今年度は特に試論として,退化した曲線の周辺での一意化微分方程式の振る舞いをも研究し、幾つかの結果を得た.本研究とも関連が深く,また以前から継続して研究を行っていた正標数の一意化可能曲線の自己同型を保つ変形理論の代数的及び解析的構成については,ドイツのMax-Planck-InstitutにおいてGunther Cornelissen氏を訪問し,共同研究を完成させた(11に記載).国内での研究者との交流については,これはほぼ研究計画に挙げた通り,東北大学の石田正典氏(7月),広島大学の都築氏(2月)を訪問等となった.
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Research Products
(1 results)
