2002 Fiscal Year Annual Research Report
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13740027
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| Research Institution | University of East Asia |
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Principal Investigator |
日比野 剛士 東亜大学, 綜合人間・文化学部, 講師 (30308259)
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| Keywords | θ-合同数 / 合同数 / modular曲線 / 楕円曲線 |
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| Research Abstract |
1)資料の収集
合同数の場合のMonskyのMock Heegner点の構成の手法を本研究に取り入れるために必要な代数曲線の様々な資料収集を行なった.対応する楕円曲線E_<1,π/3>,E_<1,2π/3>とmodular曲線X_0(N),X(N)との関連を研究するために,定義方程式などの計算を行なった.また,既存の数表などからQ上定義された楕円曲線のデータを参照し,様々な数値実験を行なった.
以上の計算をするためには,計算機を用いて複雑な数式処理を行なうことになる.昨年度は計算機環境の核となる高性能の計算機を1台用意し,OSとしてVine Linuxを使用してPC-UNIXとして活用できるようにした.これにより当該分野の研究者たちが作成した最新のソフトウェアの使用が可能になり,多くの数値実験やデータ収集が行えるようになった.得られたデータを実際に数式処理するためのこの機種に適した様々な数式処理のソフトを導入した.今年度は個々のアップグレードも行なった.
図書の購入により関連分野の資料を収集した.
2)研究集会への参加
今年度は様々な研究集会に参加し,当該分野と関連のある研究者から情報の提供を受け資料の収集を行なった.
3)研究集会の開催.
2002年1月12日に東亜六学において研究代表者主催で数論小研究集会を行なった.当該分野の若手の研究者にお願いして最近の研究成果と今後の展望について講演して頂いた.
今後,集まったデータを整理しまとめる予定である.
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