2001 Fiscal Year Annual Research Report
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13740028
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| Research Category |
Grant-in-Aid for Encouragement of Young Scientists (A)
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| Research Institution | Toyama National College of Technology |
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Principal Investigator |
小田 文仁 富山工業高等専門学校, 一般科目, 助教授 (00332007)
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| Keywords | finite group / algebra / representation / category / Burnside / Mackey |
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| Research Abstract |
(1)第18回代数的組合せ論シンポジウム(2001年7月,干葉大学)において講演"Parabolic Burnside rings and symmetric functions"を行なった.対称群のヤング部分群の族に関する一般バーンサイド環をパラボリックバーンサイド環と呼ぶ.一般バモンサイド環の理論を用いて,そのパラボリックバーンサイド環と対称関数の環の同型を与えた結果である.
(2)第13回有限群論草津セミナー(2001年7月,草津セミナーハウス)において講演"On parabolic Burnside rings"を行なった.(1)に関連するが,対称群の代わりに例外型のコクセター群とすべての素数に対してそのパラボリックバーンサイド環のべき等元の個数を計算した結果である.
(3)短期共同研究集会,有限群のコホモロジー論(2001年8月,京大数理解析研究所)において講演"Globally-defined Mackey functorsについてI, II"を行なった.すべての有限群の圏から可換環の上の加群への関手であるGlobally-defined Mackey functorsの理論を紹介した.
(4)国際研究集会,Groups in St Andrews in Oxford 2001(2001年8月,University of Oxford)において講演"Parabolic Burnside rings and symmetric functions"を行なった.(1)とほぼ同様の結果である.この結果は,この集会の報告集に投稿している.
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Research Products
(2 results)
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[Publications] 小田文仁, 吉田知行: "Crossed Burnside Rings(I):The Fundamental Theorem"Journal of Algebra. 236. 29-79 (2001)
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[Publications] 小田文仁, 吉田知行: "On the Generalized Burnside Ring with respect to the Young subgroups of the symmetric grorp"Journal of Algebra. 236. 349-354 (2001)
