2001 Fiscal Year Annual Research Report
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13740065
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Grant-in-Aid for Encouragement of Young Scientists (A)
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| Research Institution | Osaka University |
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Principal Investigator |
熊谷 悦生 大阪大学, 大学院・基礎工学研究科, 助手 (20273617)
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| Keywords | 曲指数型分布族 / 情報量損失 / 尤度円周機構 / Efronの反例 |
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| Research Abstract |
本研究の目的は,曲指数型分布族における連続型分布と離散型分布族との乖離構造を,情報量損失における幾何構造と拡張された尤度円周機構の幾何構造との融合により解明することにある.
そのために本年度では,最尤推定量における正確な情報量損失を計算するために,漸近情報量損失の時とは異なり,ある軸確率測度の下での母数θによるαないしはβに対するパラメトリゼイションの具体的な設定を幾何構造に応じて数種類で行い,拡張された尤度円周機構の構造に基づいて,正確な情報量損失における最尤推定量の条件付き分散を幾何的に考察した.
具体的には,幾何構造で影響される要因と母数で影響される要因との区別を出来る限り行なってから,低次元の場合において,様々な名前のついた函数などでパラメトリゼイション設定の目安を立てて後,正確な情報量損失における最尤推定量の条件付き分散等のシミュレーションを実行した.
シミュレーションの結果,指数型分布族における基底分布に依存した母数構造が,情報量損失における幾何構造に大きく影響している場合を,多項分布やPoisson分布において検証することが出来た.
その後,尤度方程式における幾何構造の理論的解明を正確な情報量損失から図ろうとしたが,理論計算等での問題点がいつくか生じたため,尚その問題点も含めての研究を要する段階である.
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Research Products
(1 results)
