高精度観測時代の重力レンズと宇宙のダークマター

2002 Fiscal Year Annual Research Report

• Project/Area Number: 13740137
• Research Institution: Hirosaki University
• Principal Investigator: 浅田 秀樹 弘前大学, 理工学部, 助手 (50301023)
• Keywords: 重力レンズ / ダークマター

Research Abstract

「宇宙のダークマターが何であるか?」という問いは、天文学から素粒子物理学にまたがる長年の大問題です。近年、重カレンズを用いた観測から、MACHOと呼ばれる暗黒天体が銀河内に多数存在する事が分かりました。しかし、連星の場合に対して、従来の手法は複雑な連立方程式を解く必要がありました。実際の数値計算には膨大な時間が必要で、高精度の結果を導くのは困難でした。今後の高精度観測を念頭において、連星レンズの高精度の研究法の開発を行ないました。
具体的には、2体の重力レンズの基礎方程式は連立非線形なので、複雑な数値解法が必要でした。しかし、単一の実代数5次方程式に帰着出来ることをはじめて証明しました。この定式化は高精度・高速度な理論計算を可能にします。その定式化に基づいて、解の個数の条件(Caustics)を求めました。さらに、解の存在領域を限定する定理も見付けました。これらは、数値計算結果の妥当性を判定する手段に応用できます。
また、遠方天体からの電波の木星重力による到着時間の遅れを今後のVLBI観測で測定するためには、光円錐効果が欠かせない事を示した。

Research Products

• [Publications] 浅田 秀樹: "The light cone effect on the Shapiro time delay"Astrophysical Journal. 574. L69-L70 (2002)
• [Publications] 浅田 秀樹: "Images for a binary gravitational lens from a single real algebraic equation"Astronomy and Astrophysics. 390. L11-L14 (2002)
• [Publications] 浅田 秀樹: "Algebraic properties of the real quintic equation for a binary gravitational lens"Progress of Theoretical Physics. 108・6. 1031-1037 (2002)